江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期三月检测数学试题 含解析

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省镇中高一年级第二学期三月检测（数学）
命题人：钟政鑫 审题人：李英
一、单选题（包括 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 求值 （　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用诱导公式化简后再利用特殊角的正切值可得所求结果.
【详解】 .
故选：D.
2. 已知非零向量 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】考虑两者之间的推出关系后可得两者之间的条件关系.
【详解】如图所示， ,当 时， 与 垂直，
，所以 成立，此时 ，
∴ 不是 的充分条件，
当 时， ，∴,∴ 成立，
∴ 是 的必要条件，
综上，“ ”是“ ”的必要不充分条件
故选：B.
3. 已知非零向量 满足 ，且，则 与 的夹角为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查利用平面向量数量积计算向量长度、夹角与垂直问题，渗透了转化与化归、数学计
算等数学素养．先由 得出向量 的数量积与其模的关系，再利用向量夹角公式即可计算出向
量夹角．
【详解】因为 ，所以 =0 ，所以 ，所以 =
，所以 与 的夹角为 ，故选 B．
【点睛】对向量夹角的计算，先计算出向量的数量积及各个向量的摸，在利用向量夹角公式求出夹角的余
弦值，再求出夹角，注意向量夹角范围为 ．
4. 为了得到函数 的图象，可以将函数 的图象（ ）
A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位 C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数 的图象变换规律，可得结论．
【详解】解： ，
故将函数 的图象向右平移 个单位，可得 的图象，
故选：D．
5. 中，点 M为边 AC 上的点，且 ，若 ，则 的值是（ ）
A. B. 1 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，由平面向量基本定理代入计算，即可得到结果.
【详解】因为 ，则 ，
所以 ，
且 ，则 ，所以 .
故选:D
6. 已知 ， ， ， ，则 的值为（
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知， ， ，再结合题意可得 ，
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