江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期三月检测数学试题
省镇中高一年级第二学期三月检测(数学)
命题人:钟政鑫 审题人:李英
一、单选题(包括 8小题,每小题 5分,共 40 分)
1. 求值 ( )
A. B. C. D.
2. 已知非零向量 ,则“ ”是“ ”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
3. 已知非零向量 满足 ,且,则 与 的夹角为
A. B. C. D.
4. 为了得到函数 的图象,可以将函数 的图象( )
A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位 C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位
5. 中,点 M为边 AC 上的点,且 ,若 ,则 的值是( )
A
.
B. 1 C. D.
6. 已知 , , , ,则 的值为(
)
A. B. C. D.
7. 在 中, ,BC=1,AC=5,则 AB=
A. B. C. D.
8. 如图,在平面四边形 ABCD 中,
若点 E为边 CD 上的动点,则 的最小值为
A. B. C. D.
二、多选题(包括 4小题,每小题 5分,共 20 分)
9. 根据下列条件,能确定向量 是单位向量的是( )
A. B.
C. D.
10. 在△ABC 中,已知 ,则 ( )
A. B. C. D.
11. 在直角梯形 中, , , , ,E为线段 的中点,则(
)
A. B.
C. D.
12. 在 中,角 、 、 所对的边的长分别为 、 、 .下列命题中正确的是( )
A. 若 ,则 一定是锐角三角形
B. 若 ,则 一定是直角三角形
C. 若 ,则 一定是钝角三角形
D. 若 ,则 一定是锐角三角形
三、填空题(包括 4小题,每小题 5分,共 20 分)
13. 已知向量 、 满足 ,则 ___________
14. 的内角 的对边分别为 .若 ,则 的面积为__________.
15. 已知点 O是锐角
的
外心, , , ,若 ,则
______.
16. 如图,在四边形 中, , ,且 ,则实数
的值为_________,若 是线段 上的动点,且 ,则 的最小值为_________.
四、解答题(共 70 分)
17. 计算
(1)已知 ,求 的值;
(2)已知向量 . 若 ,求 λ
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