江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-28 4 4 1.12MB 24 页 3知币
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高二期末适应性考试（数学）
一 单选题（本大题共､8小题，共 40.0 分）
1. 集合 ， ， ，则 等于　（ ）
A. {1,4,5.6}
B. {1,5}
C. {4}
D. {1,2,3,4,5}
【答案】B
【解析】
【分析】先计算出 ，再由交集定义计算．
【详解】由题意 所以 ．
故选： B
【点睛】本题考查集合的综合运算，掌握并理解集合运算“交并补”是解题关键．
2. “ ”是“ ”的（ ）条件
A. 充分非必要 B. 必要非充分
C. 充要 D. 既非充分也非必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分不必要条件，利用作差法以及不等式性质，可得答案.
【详解】由 ，则 ，即 ，故 ；
由 ，则 或 ，故推不出 ；
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
3. 已知 ，其中 a，b为常数，若 ，则 （ ）
A. B. C. 10 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】计算出 ，结合 可求得 的值.
【详解】因为 ，所以 ，
若 ，则 .
故选: A．
4. 已知空间向量 ， ， ，且 ，则实数 的值为
A. 5B. -5 C. 5 或-5 D. -10 或 10
【答案】C
【解析】
【分析】利用空间向量共线定理以及向量模的坐标表示，建立方程组，即可求得 z的值.
【详解】因为 ，所以存在 ，使得 ，
又因为 ，而 ，
则 ，解得 或 ，所以答案为 C.
【点睛】本小题主要考查空间向量共线定理以及向量模的坐标表示，属于中档题，具体如下：设
（ ），则 存在唯一的 ，使得 ，即 ；
.
5. 函数 的图像大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求解函数 定义域，进而化简为 ，判断函数的奇偶性和函数值的符号，通
过排除法即可得出结果．
【详解】∵ ，∴函数 定义域为 关于原点对称，
，函数 为奇函数，由
易得 的图象为 A
．
故选：A
6. 某龙舟队有 9名队员，其中 3人只会划左舷，4人只会划右舷，2人既会划左舷又会划右舷．现要选派划
左舷的 3人、右舷的 3人共 6人去参加比赛，则不同的选派方法共有（ ）
A. 56 种B. 68 种
C. 74 种D. 92 种
【答案】D
【解析】
【分析】根据条件，分划左舷有“多面手”的人数分类，利用组合数公式计算求值.
【详解】根据划左舷中有“多面手”人数
的
多少进行分类：划左舷中没有“多面手”的选派方法有
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