江苏省扬州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题 含解析

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2021-2022 学年度第二学期期末检测试题
高二数学
2022.6
（全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合要求）
1. 若全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据补集和交集的定义即可得解.
【详解】解：因为 ，集合 ， ，
所以 ，
所以 .
故选：B.
2. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】根据充分与必要条件的概念，举例判断即可
【详解】当 时，满足 ，但不满足 ；又当 时，满足 ，但不满足 .故“
”是“ ”的既不充分也不必要条件
故选：D
3. 甲、乙分别从《扬州民间艺术》、《扬州盐商文化》、《扬州评话》和《大运河的前世今生》4门课程
中选修 1门，且 2人选修的课程不同，则不同的选法有（ ）种.
A. 6 B. 8 C. 12 D. 16
【答案】C
【解析】
【分析】由于两人选不同，属于排列，计算结果即可.
【详解】甲、乙 2位同学分别从 4门课程中选修 1门，且 2人选修
的
课程不同，则有 种.
故选：C.
4. 如图，平行六面体 的底面 是边长为 1的正方形，且 ，
，则线段 的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先以 为基底表示空间向量 ，再利用数量积运算律求解.
【详解】解： ，
，
，
，
所以 ，
故选：B
5. 某种产品的广告费支出 （单位：万元）与销售额 （单位：万元）之间有如下对应数据：
2 4 5 6 8
30 40 50 70
已知 关于 的线性回归方程 ，现有四个命题：
甲：根据模型预测当 时， 的估计值为 35；乙： ；
丙：这组数据的样本中心为 ；丁： .
如果只有一个假命题，则该命题是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】A
【解析】
【分析】先假设 ，然后逐项验证即可
【详解】 ,若,则,数据的样本中心为
则,得
根据模型预测当 时,的估计值为 37
即乙丙丁为真命题,甲为假命题
故选：A
6. 已知函数 ，则 （ ）
A. －12 B. 12 C. －26 D. 26
【答案】A
【解析】
【分析】求导代入 可得 ，进而求得 即可
【详解】 ，故 ，解得 ，故 ，
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