江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高三上学期第一次学情调研检测数学试卷

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2023-2024 学年第一学期联盟校第一次学情调研检测
高三年级数学试题
(总分 150 分, 考试时间 120 分钟)
注意事项：
1. 本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分.
2. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上.
3.作答非选择题时必须用黑色字迹 0.5 毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必须用
2B 铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答
题纸清洁，不折叠、不破损。
第Ⅰ卷(选择题 共 60 分)
一、单项选择题：(本大题共８个小题， 每小题５分， 共４０分． 在每小题给出的四个选
项中，只有一项符合题目要求，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.)
1. 已知集合 A={x|x²+2x<0}, B={x|x>-1}, 则A∪B= ( )
A. (-2,0) B. (-2,+∞) C. (-1,+∞) D. (-1,0)
2. 已知复数
z=2+4i
1− i ,
其中
i
为虚数单位, 则|z|= ( )
A .❑
√
10
B .
❑
√
10
2
C .
❑
√
10
5
D .
❑
√
10
10
3. 已知角 α是第一象限角，
cos α=3
5,
则
（ ）
A . −3−4❑
√
3
10
B . −3+4❑
√
3
10
C . 3−4❑
√
3
10
D . 3+4❑
√
3
10
4. 函数
f
(
x
)
=
(
1−2
ex+1
)
⋅sin x
的部分图像大致为( )
5.若函数 满足 ,且当 时, ,则 ( )
A. 10 B. 4 C. 2 D.
4
3
6. 已知平面向量
⃗
a=
(
1+x , x − 3
)
,
⃗
b=
(
1− x , 2
)
,
⃗
a⋅
⃗
b=−4,
则
⃗
a+2
⃗
b
与
⃗
b
的夹角为( )
A.
π
4
B . 3π
4
C.
π
3
D . 2π
3
7. 在△ABC 中,分别是角 A,B,C 的对边, 且
2 sin2B+C
2>b+c
c,
则△ABC 的形状为( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角或钝角三角形
8. 对于实数 x∈(0,+∞),不等式(
eˣ −ln
(
mx
)
+
(
1− m
)
x ≥ 0
恒成立，则实数 m 的取值范围为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题： (本大题共４个小题，每小题５分，共２０分．在每小题给出的四个选
项中，有多项符合题目要求，全部选对的得５分，部分选对的得２分，有选错的得０分，请
在答题纸的指定位置填涂答案选项.)
9. 下列说法正确的是( )
A. 命题“ ”的否定是“ ”
B. “ ”是“ ” 的必要不充分条件
C. 若向量
⃗
a=
(
1,2
)
,
⃗
b=
(
3,1
)
,
则
⃗
a ,
⃗
b
可作为平面向量的一组基底
D. 已知向量
⃗
a ,
⃗
b
满足
⃗
a=
(
1,1
)
,∨
⃗
b∨¿4,
且
⃗
a
和
⃗
b
的夹角为 ， 则
⃗
b
在
⃗
a
上的投影向量的坐标为
(2,2)
10.关于
x
的不等式 的解集为 ,则下列说法正确的是( )
A. B. 不等式 的解集是
C. D. 不等式 的解集是
{x∨x<−1
3
或
x>1
2}
11. 已知函数
f
(
x
)
=❑
√
3
2sin 2 x −sin2x+1
2,
则下列说法正确的是( )
A. 函数
f
(
x
)
的最小正周期为 π
B. 函数
f
(
x
)
的图象的一条对称轴方程为
x=π
6
C. 函数
f
(
x
)
的图象可由 y=sin2x 的图象向左平移 π/12 个单位长度得到
D. 函数
f
(
x
)
在区间(
(
0,π
3
)
上单调递增
12.已知定义在 R上的函数
f
(
x
)
,其导函数
f
(
x
)
的定义域也为 R.若,且
为奇函数,则( )
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