江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高三上学期学情检测(一)数学试题 含解析

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2024 届高三年级学情检测（一）
数学试卷
总分：150 分，时间：150 分钟
一、单选题
1. 若命题 ， ，则命题 p的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】
根据全称命题的否定是特称命题即可得正确答案.
【详解】命题 ， ，则命题 p的否定是 ， ，
故选：C
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别解出两个集合中的不等式的解集，求出 在实数集中的补集与 的交集即可得解.
【详解】因为 ， ，
所以 ，
因此 .
故选：D.
【点睛】本题主要考查集合的补集运算和交集运算，涉及指数不等式，以及对数型函数定义域，属于基础
题型.
3. 化简 ，结果是（ ）
A. 6x―6 B. ―6x+6 C. ―4 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】由根式的性质可得 ，再由根式的化简即可求解.
【详解】∵ ，
∴，∴ ，
∴
故选：D.
4. 设 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用指数函数和对数函数
的
单调性求解.
【详解】因为 ，
所以 ，
故选：D
5. 若平面 的法向量 ，直线 l的方向向量 ，则（ ）
A. B. C. D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】根据法向量与方向向量数量积的运算结果，结合线面关系进行判断即可.
【详解】因为 ，所以 或 .
故选：D
6. 设 ， ，若 是 的必要而不充分条件，则实数 的取值范围是
（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出 为真时 的取值范围，根据集合的包含关系与充分必要条件之间的联系求解．
【详解】解不等式 ， ，
解不等式 ，
因为 是 的必要而不充分条件，
则 ，
故选：A.
7. 若x，y，z∈R+，且 3x=4y=12z， ∈（n，n+1），n∈N，则 n的值是（　　）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】设 ，用 表示出 ，然后根据对数的运算性质和换底公式进行变形求解可得
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