江苏省盐城市阜宁中学等四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2021~2022 学年第二学期高二年级期中考试
数学试题
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求）
1. 在空间直角坐标系中， 关于 轴的对称点为点 ，若点 关于 平面的对称点为
点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2
.
若 ，则正整数 （ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
3. 随机变量
的
分布列如下：
-1 0 1
其中 ， ， 成等差数列，则 的最大值为
A. B. C. D.
4. 的展开式中有理项的项数为（ ）
A
.
3 B. 4 C. 5 D. 6
5. 已知双曲线 与直线 交于 两点，过原点与线段 中点所在
直线的斜率为 ，则 的值是
A. B. C. D.
6. 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直
角三角形的直棱柱.如图，在堑堵 中， 分别是 的中点， 是 的中点，
若 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D.
7. 为了宣传 2022 年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等共 5名志愿者将两个吉祥物“冰墩
墩”和“雪容融”安装在学校的体育广场，每人参与且只参与一个吉祥物的安装，每个吉祥物都至少由两名志
愿者安装，若小明和小李必须安装不同的吉祥物，则不同的分配方案种数为（ ）
A. 8 种B. 10 种C. 12 种D. 15 种
8. 已知圆台上底面半径为 3，下底面半径为 4，高为 7，若点 A、B、C在下底面圆的圆周上，且 ，
点Р在上底面圆的圆周上，则 的最小值为（ ）
A. 246 B. 226 C. 208 D. 198
二．多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有
多个选项符合题目要求，全选对得 5分，部分对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 已知数列 的前 项和为 ，下列说法正确的（　　）
A. 若 ，则 是等差数列
B. 若 ，则 是等比数列
C. 若 是等差数列，则
D. 若 是等比数列，且 ，则
10. （多选）甲盒中有 3个红球，2个白球；乙盒中有 2个红球，3个白球，先从甲盒中随机取出一球放入
乙盒．用事件 A表示“从甲盒中取出的是红球”，用事件 B表示“从甲盒中取出的是白球”；再从乙盒中随机
取出一球，用事件 C表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论正确的是（ ）
A. 事件 B与事件 C是互斥事件 B. 事件 A与事件 C不是独立事件
C. D.
11. 已知 ，若 ，则
有（ ）
A.
B.
C
.
D.
12. 如图，在长方体 中， ， ，点 P，E分别为 AB， 的中点，
点M为直线 上的动点，点 N为直线 上的动点，则（ ）
A. 对任意的点 N，一定存在点 M，使得
B. 向量 ， ， 共面
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