江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题 含解析

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2023~2024 学年度第一学期高三年级期中抽测
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名､考生号､考场号和座位号填写在
答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上
角“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按
以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用并集与补集的概念计算即可.
【详解】由题意可知 ，所以 .
故选：A
2. 若 ，则 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数
的
乘法运算求得复数 z，即可得 ，可得其对应的点的坐标，即可得答案.
【详解】由题意知 ，故 ，
故
则复数 对应的点为 ，在第四象限，
故选：D
3. 拋掷一枚质地均匀的骰子，将得到的点数记为 ，则 能够构成钝角三角形的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先确定 a可能的取值，再结合余弦定理判断三角形为钝角时 a的取值，根据古典概型的概率公式，
即可求得答案.
【详解】由题意拋掷一枚质地均匀的骰子，将得到的点数记为 ，
则a的取值可能为 ，有 6种可能；
能够构成三角形时，需满足 ，
若 能够构成钝角三角形，当 5所对角为钝角时，有 ，
此时 ；
当a所对角为钝角时，需满足 ，
此时没有符合该条件的 a值，
故 能够构成钝角三角形的概率是 ，
故选：D
4. 已知向量 ，若向量 在向量 上的投影向量为 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据投影向量定义及向量的数量积、向量的模计算即可.
【详解】因为 ，
所以向量 在向量 上的投影向量为 ，
所以 ，故
故选：A
5. 已知等比数列 的首项为 3，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】结合等比数列的通项公式，由 可得 q的取值范围，说明 时不能推出 ；继
而说明 成立时推出 ，即可推得 ，由此可判断答案.
【详解】由题意知等比数列 的首项为 3，设公比为 q，
由 ，则 ，即 或 ，
当 时， ，即 ，
即“ ” 不是“ ”的充分条件；
当 时，即 ，
则 ，即 ，即 ，
故“ ”是“ ”的必要条件，
故“ ” 是“ ”的必要不充分条件，
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