江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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江苏省泰州中学 2022~2023 学年度第二学期期中考试
高一数学试题
（考试时间：120 分钟 总分：150 分）
命题人： 审题人：
一、选择题：（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求，请将答案填涂到答题卡相应区域.）
1. 在 中，内角 的对边分别为 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 5 D. 6
2. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 向量 在边长为 1的正方形网格中的位置如图所示，则 （ ）
A. B. 4 C. 2 D.
4. 已知 都是锐角，且 ， ，则 （ ）
A
.
B.
C. 或D. 或
5. 设非零向量 ， 满足 ， ， ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
6. 中国古代四大名楼鹳雀楼，位于山西省运城市永济市蒲州镇，因唐代诗人王之涣的诗作《登鹳雀楼》而
流芳后世.如图，某同学为测量鹳雀楼的高度 ，在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物 ，高约为 37
，在地面上点 处（ ， ， 三点共线）测得建筑物顶部 ，鹳雀楼顶部 的仰角分别为 30°和
45°，在 处测得楼顶部 的仰角为 15°，则鹳雀楼的高度约为（ ）
A. 64 B. 74 C. 52 D. 91
7. 已知平面向量 ，对任意实数 都有 ， 成立.若 ，则
的最大值是（ ）
A. B. C. D.
8. 在 中 ， 内 角 ， ， ， .若 对 于 任 意 实 数 ， 不 等 式
恒成立，则实数 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.请将答案填涂到答
题卡相应区域.）
9. 下列各式中，值为 的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知 ， ，其中 ， 为锐角，则以下命题正确
的
是（ ）
A. B.
C. D.
11. 在 中， ， ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. 外接圆的面积为 B. 若 ，则
C. 的面积有最大值 D. 若 有一解，则
12. 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱.古人曾有诗
赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长”.荣昌折扇平面图为图 2
的扇形 ，其中 ， ，动点 在 上（含端点），连接 交扇形
的弧 于点 ，且 ，则下列说法正确的是（ ）
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