江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学答案和解析

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江苏省泰州中学 2022~2023 学年度第二学期期中考试
高一数学试题
（考试时间：120 分钟 总分：150 分）
命题人： 审题人：
一、选择题：（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求，请将答案填涂到答题卡相应区域.）
1. 在 中，内角 的对边分别为 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 5 D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】根据余弦定理计算直接得出结果.
【详解】由余弦定理可得
，所以 .
故选：A.
2. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，由二倍角公式即可得到结果.
【详解】因为 .
故选:C
3. 向量 在边长为 1的正方形网格中的位置如图所示，则 （ ）
A. B. 4 C. 2 D.
【答案】A
【解析】
【分析】将 ， ， 平移至同一个起点并构建直角坐标系，写出相关向量的坐标，再应用向量数量积的
坐标表示求 .
【详解】将 ， ， 平移至同一个起点位置，如下图 点位置，建立直角坐标系 ，
则 ，所以 .
故选：A
4. 已知 都是锐角，且 ， ，则 （ ）
A. B.
C. 或D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】先求 ， ，然后求 的值，根据 为锐角求出 的值．
【详解】因为 都是锐角，且 ，
所以
又
故选 B.
【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，考查计算能力，是基础题．
5. 设非零向量 ， 满足 ， ， ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由 ，求得 ，再利用投影向量的定义求解.
【详解】解：因为 ， ， ，
所以 ，解得 ，
所以 在 上的投影向量为 ，
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