江苏省苏州工业园区星海实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题 含解析

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2021-2022 学年第二学期期中考试试题卷
高二数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 由1，2，3，4，5构成的五位数中偶数的个数有（ ）
A. 24 B. 48 C. 60 D. 120
【答案】B
【解析】
【分析】由个位数 或 ，结合排列组合知识得出答案.
【详解】构成的五位数的个位数可以为 ，则构成的五位数中偶数的个数有
故选：B
2. 已知 ，则其导函数为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据基本初等函数求导公式及求导运算法则计算即可.
【详解】 ，
，
故选：C
3. 在 的展开式中， 的系数为（ ）
A. 15 B. C. 11 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据式子特征可分析出含 的项，即可求解.
【详解】由多项式乘法考虑，在 5个括号中，取 4个提供 ,剩余一
个括号提供常数，可得 ，
故选：A
4. 九连环是中国传统的有代表性的智力玩具，凝结着中国传统文化，具有极强的趣味性.九连环能既练脑又
练手，对于开发人的逻辑思维能力及活动手指筋骨大有好处.现有甲、乙两人独立地挑战破解“九连环”智力
扣，已知两人能破解的概率分别为 ， ，则（ ）
A. 两人都成功破解的概率为 B. 两人都成功破解的概率为
C. 智力扣被成功破解的概率为 D. 智力扣被成功破解的概率为
【答案】D
【解析】
【分析】根据独立事件同时发生的概率公式计算即可.
【详解】由题意知两人都成功破解的概率 ，故 AB 不正确；
智力扣被成功破解，说明甲乙至少一人能破解，根据对立事件的概率可知 ，
故C错误 D正确.
故选：D
5. 函数 的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用函数的奇偶性排除选项 D；利用导数探讨单调性排除选项 A；由 时的函数值即可判断
作答.
【详解】因 ，则 ，函数 是奇函数，图
象关于原点对称，D不满足；
对 求导得 ，函数 在 R上单调递增，当 时， ，A不满
足；
而当 时， ，显然 C不满足，B满足.
故选：B
6. 已知两个随机变量 X，Y，其中 ， ，若 ，且 ，
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