江苏省苏州大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题 含解析

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苏大附中 2021-2022 学年第二学期期中检测
高二年级数学试卷
（考试时间：120 分钟 总分 150 分）
第I卷（选择题共 60 分）
一、单项选择题体大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 若 ，则 x的值为（ ）
A. 4 B. 6 C. 4 或6 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】根据组合数的性质可求解.
【详解】 ,
或 ，即 或 .
故选：C
2. 函数 的导函数为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据导数的四则运算公式直接求导即可.
【详解】 ，
故选：D．
3. 若离散型随机变量 的分布列如下图所示．
0 1
则实数 的值为（ ）
A. 或 B. C. D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，利用分布列的性质列式计算作答.
【详解】依题意， ，解得 ，
所以实数 的值为 .
故选：C
4. 一个袋子中有 2个红球和 3个白球，这些小球除颜色外没有其他差异．从中不放回地抽取 2个球，每次
只取 1个．设事件 =“第一次抽到红球”，=“第二次抽到红球”，则概率 是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用古典概率公式求出事件 及事件 的概率，再利用条件概率公式计算得解.
【
详解】依题意， ， ，
所以 .
故选：B
5. 已知随机变量 X的分布列为：
X1 2 3
P
则X的数学期望 （ ）
A. B. C. 2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据分布列直接求解即可
【详解】由分布列得
．
故选：C
6. 随机变量 ，已知其概率分布密度函数 在 处取得最大值为
，则 （ ）
附： ．
A. 0.6827 B. 0.84135 C. 0.97725 D. 0.9545
【答案】B
【解析】
【分析】由正态分布的性质求出 ，再利用特殊区间的概率及正态分布的性质求解．
【详解】由题意 ， ， ，所以 ，
，所以 ，
．
故选：B．
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