江苏省苏州大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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苏大附中 2021-2022 学年第二学期期中检测
高二年级数学试卷
（考试时间：120 分钟 总分 150 分）
第I卷（选择题共 60 分）
一、单项选择题体大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 若 ，则 x的值为（ ）
A. 4 B. 6 C. 4 或6 D. 8
2. 函数 的导函数为（ ）
A. B.
C
.
D.
3. 若离散型随机变量 的分布列如下图所示．
0 1
则实数 的值为（ ）
A. 或B. C. D. 或
4. 一个袋子中有 2个红球和 3个白球，这些小球除颜色外没有其他差异．从中不放回地抽取 2个球，每次
只取 1个．设事件 =“第一次抽到红球”，=“第二次抽到红球”，则概率 是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知随机变量 X的分布列为：
X1 2 3
P
则X的数学期望 （ ）
A. B. C. 2 D.
6. 随机变量 ，已知其概率分布密度函数 在 处取得最大值为
，则 （ ）
附： ．
A. 0.6827 B. 0.84135 C. 0.97725 D. 0.9545
7. “双减”政策实施以来各地纷纷推行课后服务“ ”模式，即学校每周周一至周五这 天要面向所有学生
提供课后服务，每天 个小时.某校计划按照“ ”模式开展“学业辅导”，“体育锻炼”，“实践能力培养”三
类课后服务，并且每天只开设一类服务，每周每类服务的时长不低于 小时，不高于 小时，那么不同的
安排方案的种数为（ ）
A. B.
C. D.
8. 过点 有三条直线和曲线 相切，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二.多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选惜的得 0分）
9. 下列说法正确的为（ ）
A. 6 本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，有 种不同的分法；
B. 6 本不同的书分给甲、乙、丙三人，其中一人 1本，一人 2本，一人 3本，有 种不同的分法；
C. 6 本相同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有 10 种不同的分法；
D. 6 本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有 540 种不同的分法．
10. 在4件产品中，有一等品 2件，二等品 1件（一等品与二等品都是正品），次品 1件，现从中任取 2件，
则下列说法正确的是（ ）
A. 两件都是一等品的概率是
B. 两件中有 1件是次品
的
概率是
C. 两件都是正品
的
概率是
D. 两件中至少有 1件是一等品的概率是
11. 在 的展开式中，各项系数与二项式系数之和为 65，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 各项系数的绝对值之和为 729
C. 系数最大项为 D. 有理项有 3项
12. 已知 ，且 ，其中 e为自然对数的底数，则下列选项中一定成立的是（
）
A. B.
C. D.
第II 卷（非选择题共 90 分）
三､填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 已知函数 f(x)＝2ax－ ，x∈(0，1].若f(x)在x∈(0，1]上是增函数，则 a的取值范围为__________.
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