江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期5月教学情况调研（二）（二模）数学含答案

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2022~2023 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）
数学 2023.05
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动 ，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答字写在答题卡上，写在本试卷
上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符
合题目要求的。
1.若复数 满足 ，则在复平面内 表示的点所在的象限为
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知 A，B为非空数集， ， ，则符合条件的 B的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
3.已经连续抛掷一枚质地均匀的硬币 2次，都出现了正面向上的结果，第 3次随机地抛掷这枚硬币，则其正
面向上的概率为
A. B. C. D.1
4.已知向量 ， 的夹角为 60°，且 ，则
A. B.
C. D.
5.埃及胡夫金字塔是世界古代建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面与底面所成角的余弦值
为 ，则侧面三角形的顶角的正切值为
A.2 B.3 C. D.
6.已知 ，则
A.-1 B.0 C.1 D.2
7.设 ， ， ，则
A. B. C. D.
8. 已 知 等 比 数 列 的 前 项 和 为 ， ， 则 使 得 不 等 式
成立的正整数 的最大值为
A.9 B.10 C.11 D.12
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9.在平面直角坐标系 中，已知直线 ： ，椭圆 ： ，则下列说法
正确的有
A. 恒过点
B.若 过 的焦点，则
C.对任意实数 ， 与 总有两个互异公共点，则
D.若 ，则一定存在实数 ，使得 与 有且只有一个公共点
10.已知函数 ，则
A. 是偶函数，也是周期函数 B. 的最大值为
C. 的图象关于直线 对称 D. 在 上单调递增
11.在正四棱柱 中，已知 ， ，则下列说法正确的有
A.异而直线 与 的距离为
B.直线 与平面 所成的角的余弦值为
C.若该正四棱柱的各顶点都在球 O的表面上，则球 O的表面积为
D.以A为球心，半径为 2的球面与该正四棱柱表面的交线的总长度为
12.已知函数 的图象是连续不间断的，函数 的图象关于点 对称，在区间
上单调递增.若 对任意 恒成立，则下列选项
中 的可能取值有
A. B. C. D.
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.某校1000 名学生参加数学文化知识竞赛，每名学生的成绩，成绩不低于90 分为优秀，
依此估计优秀的学生人数为____________（结果填整数）.
附：若 ，则 ， .
14.在平面直角坐标系 中，已知点 ，将线段OA 绕原点顺时针旋转 得到线段OB，则点 B的横
坐标为____________.
15.某校数学兴趣小组在研究函数最值的过程中，获得如下研究思路：求函数 的最大
值时，可以在平面直角坐标系中把 看成 的图象与直线 在相同横坐标处
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