江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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实验中学 2021-2022 学年度第二学期期中考试试题
高二数学
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四不选项申，只有一项是
符合题目要求的.
1. 直线 l的一个方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，若 ，则实数 （ ）
A. B. 1 C. D.
2. 展开后的项数为（ ）
A. 10 B. 18 C. 24 D. 36
3. 给出下列说法：①回归直线 恒过样本点的中心 ，且至少过一个样本点；②两个变量相
关性越强，则相关系数 就越接近 1；③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；④在
回归直线方程 中，当解释变量 增加一个单位时，预报变量 平均减少 0.5 个单位.其中说法
正确的是（ ）
A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ②④
4. 2022 年北京冬奥会和冬残奥会给世界人民留下了深刻的印象，其吉祥物“冰墩墩”和“雪容融的设计好
评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合．为了弘扬奥林匹克精神，某学校安排甲、乙等 5
名志愿者将吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”安装在学校的体育广场，每人参与且只参与一个吉祥物的安装，
每个吉祥物都至少由两名志愿者安装．若甲、乙必须安装不同的吉祥物，则不同的分配方案种数为（ ）
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
5. 已知离散型随机变量 X的分布列服从两点分布，满足 ，且
，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 北京时间 年 月 日 时 分，神舟十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，受到国际
舆论的高度关注．为弘扬航天精神、普及航天知识、激发全校学生为国争光的荣誉感和责任感，某校决定
矩形以“传航天精神、铸飞天梦想”为主题的知识竞赛活动．现有 两队报名参加， 两队均由两
名高一学生和两名高二学生组成，比赛共进行三轮，每轮比赛两队都随机挑选两名成员参加答题，若每位
成员被选中的机会均等，则第三轮比赛中被两队选中的四位学生不会来自同一年级的概率是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知四面体 ，所有棱长均为 2，点 E，F分别为棱AB，CD 的中点，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
8. 已知 ，则
A. B. 0 C. 14 D.
二多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分.
9. 已知正方体 的棱长为1，下列四个结论中正确的是（ ）
A. 直线 BC1与直线 所成的角为90°
B. B1D⊥平面 ACD1
C. 点B1到平面 ACD1的距离为
D. 直线 B1C与平面 所成角
的
余弦值为
10. 则下列说法正确的是（ ）
A. 在回归分析中，残差的平方和越小，模型的拟合效果越好；
B. 在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；
C. 若数据 ， ，…， 的平均数为 1，则 ， ，…的平均数为 2；
D. 对分类变量 与 的随机变量 的观测值 来说， 越小，判断“与 有关系”的把握越大.
11. 设随机变量 服从正态分布 ，随机变量 服从正态分布 ，下列判断正确的是（ ）
A. B.
C. 存在 ，满足 D. 存在 ，满足
12. 2022 年世界田联半程马拉松锦标赛，是扬州首次承办高规格、大规模的国际体育赛事.运动会组织委员
会欲从4名男志愿者、3名女志愿者中随机抽取 3人聘为志愿者队的队长，下列说法正确的有（ ）
A. 设“抽取
的
3人中恰有1名女志愿者”为事件 A，则
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