江苏省南通市海安市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题 含解析

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2021~2022 学年末学业质量监测试卷
高一数学
2022.06
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷共 6页，满分 150 分，考试时间为 120 分钟．考试结束后，请将答题卷交回．
2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号、座位号用 0.5 毫米黑色字迹签字笔填写在答
题卷上．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符．
4．作答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干
净后，再选涂其它答案．作答非选择题必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米的签字笔写在答题卷
上的指定位置，在其它位置作答一律无效．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合要求的．
1. 设集合 A＝{x|－5≤x≤2}，B＝{x||x＋3|＜3}，则 A∪B＝（ ）
A. [－5，0）B. （－6，2] C. （－6，0）D. [－5，2）
【答案】B
【解析】
【分析】解出集合 B，由集合的并集运算求解即可.
【详解】解：由 可得 ，解得 ，
所以 ，
所以 A∪B＝ ，
故选：B.
2. 若（－1＋i）z＝3＋i，则|z|＝（ ）
A. B. 8 C. D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的乘、除法运算求出 ，结合复数的几何意义计算即可.
【详解】由题意知，
，
所以 .
故选：C
3. 已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据对数函数的单调性及指数函数的单调性可得结论．
【详解】 ， ， ，
所以 ．
故选： ．
4. 已知正三棱锥的底面边长为 4，高为 2，则该三棱锥的表面积是（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】画出图形，求出底面积和侧面积，即可求出三棱锥的表面积.
【详解】如图，正三棱锥 中，
，取 的中点，连接 ，
则 在 上，且 ，
又 ，所以 ，
所以 ，则 ，
所以 ，
故三棱锥的表面积为 .
故选：D
5. 已知向量 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】对 两边平方求得 ，进而利用 且
列出方程，求出 ，结合 ，求出答
案.
【详解】 ，两边平方得： ，
即 ，所以 ，
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