江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2021~2022 学年（下）高二期末质量检测
数学
本试卷共 6页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.将条形码横
贴在答题卡“条形码粘贴处”.
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂
黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按
以上要求作答无效.
4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1
.
已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 在 的展开式中，含 项的系数为（ ）
A. 50 B. 35 C. 24 D. 10
3. 《孙子算经》中曾经记载，中国古代诸侯的爵位等级从高到低分为：公、侯、伯、子、男，共有五级．
若给有巨大贡献的甲、乙两人进行封爵，则在甲的爵位等级比乙高的条件下，甲、乙两人爵位相邻的概率
为（ ）
A. B. C. D.
4. 若x＝a是函数 的极大值点，则 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. “埃拉托塞尼筛法”是保证能够挑选全部素数的一种古老的方法．这种方法是依次写出 2和2以上的自然
数，留下头一个 2不动，剔除掉所有 2的倍数；接着，在剩余的数中 2后面的一个数 3不动，剔除掉所有 3
的倍数；接下来，再在剩余的数中对 3后面的一个数 5作同样处理；……，依次进行同样的剔除．剔除到
最后，剩下的便全是素数．在利用“埃拉托塞尼筛法”挑选 2到30 的全部素数过程中剔除的所有数的和为（
）
A. 333 B. 335 C. 337 D. 341
6. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ， 、 是双曲线上关于原点对称的两点，
，四边形 的面积为 ，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
7. 等差数列的各项均为正数，前 n项和为 ．设甲： ，乙：数列是等差数列，则（
）
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙
的
必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
8. 已知函数 ， ， ， ,则（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. ，越小，该正态分布对应的正态密度曲线越扁平
B. 运用最小二乘法得到的线性回归直线－定经过样本中心
C. 相关系数 越接近1，y与x相关的程度就越弱
D. 利用 进行独立性检验时， 的值越大，说明有更大的把握认为两事件有关系
10. 若 ，则（ ）
A. B.
C
.
D.
11. 已知圆： 和圆： 相交于 A，B两点，且点A在x轴上方，则（ ）
A.
B. 过 作圆的切线，切线长为
C. 过点 A且与圆 相切的直线方程为
D. 圆的弦AC 交圆于点 D，D为AC 的中点，则 AC 的斜率为
12. 已知数列的通项公式 ，记数列的前 n项和为 ，则下列说法正
确的是（ ）
A.
B. 是偶数
C. 若 ，则
D. 若 ，则存在n使得能被8整除
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
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