江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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2022-2023 学年南京市天印高级中学高二第二学期期初考试
一．选择题（共 8小题）
1. 函数 在区间 上的平均变化率为（ ）
A
.
B. C. D.
2. 抛物线 的准线方程是（ ）
A. B. C. D.
3. 箱子中放有一双红色和一双黑色的袜子，现从箱子中同时取出两只袜子，则取出的两只袜子正好可以配
成一双的概率为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知圆 与圆 的公共弦所在直线恒过定点 且点 在直
线 上 ， 则 的最大值是（ ）
A. B. C. D.
5. 记正项等比数列 的前 n项和为 ，若 ， ，则 （ ）
A. 2 B. －21 C. 32 D. 63
6. 函数 （其中 为自然对数的底数）的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知等差数列 的前 n项和为 ， ， ，则当 取得最小值时，n的值为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
8. 在平面直角坐标系中，已知点 ， ，圆 C： ，在圆上存在
点P满足 ，则实数 m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二．多选题（共 4小题）
9. 豆瓣评分是将用户评价的一到五星转化为 0～10 的分值（一星 2分，二星 4分，三星 6分，以此类推），
以得分总和除以评分的用户人数所得的数字.国庆爱国影片《长津湖》的豆瓣评分情况如图，假如参与评价
的观众中有 97.6%的评价不低于二星，则下列说法正确的是（ ）
A. m的值是 32%
B
.
随机抽取 100 名观众，则一定有 24 人评价五星
C. 随机抽取一名观众，其评价是三星或五星的概率约为 0.56
D. 若从已作评价的观众中随机抽取 3人，则事件“至多 1人评价五星”与事件“恰有 2人评价五星”是互斥且
不对立事件
10. 下列结论错误的是（ ）
A. 过点 ， 的直线的倾斜角为 30°
B. 若直线 与直线 垂直，则
C. 直线 与直线 之间的距离是
D. 已知 ， ，点 P在x轴上，则 的最小值是 5
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