江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题 含解析

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南京市天印高级中学 2021---2022 年度高二年级第二学期期中考试
数学试卷
一 单项选择题（本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 已知随机变量 ， ，则 （ ）
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】根据随机变量符合二项分布，由二项分布的期望及方差公式，列出方程，解方程即可求出答案.
【详解】由二项分布的性质知 ，即 ，所以 .
故选:B.
2. 为（ ）
A. B. C. 0 D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接根据组合数的运算公式计算即可得出答案.
【详解】解：
.
故选：B.
3. 设随机变量 服从正态分布 ， ，则
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】分析：由题可知，正态曲线关于 对称，根据 ，即可求出
详解： 随机变量 服从正态分布
正态曲线关于 对称
故选 D.
点睛：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题解题的关键是正态曲线的对称性.
4. 设某医院仓库中有 10 盒同样规格的 X光片，已知其中有 5 盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产
的.且甲、乙、丙三厂生产该种 X光片的次品率依次为 ，现从这 10 盒中任取一盒，再从这盒中
任取一张 X光片，则取得的 X光片是次品的概率为（ ）
A. 0.08 B. 0.1 C. 0.15 D. 0.2
【答案】A
【解析】
【分析】利用条件概率公式即可求解.
【详解】以 A1，A2，A3分别表示取得的这盒 X光片是由甲厂、乙厂、丙厂生产的，
B表示取得的 X光片为次品，
P=，P=，P=，
P=，P=，P=；
则由全概率公式，
所求概率为 P=P+P+P
= × + × + × =0.08.
故选：A
5. 如图所示，在空间四边形 中， ，点 在 上，且 ， 为
中点，则 （ ）
A
.
B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由向量的加法和减法运算法则计算即可．
【详解】
故选：B
6. 已知空间中三点 ， ， ，则下列说法正确的是（ ）
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