广东省深圳中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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深圳中学 2022-2023 学年度第一学期期中考试试题
高二数学
考试时长：120 分钟，卷面总分：150 分
一、单项选择题（每小题只有一个答案符合题意，共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 在直角坐标系 中，在 轴上截距为 且倾斜角为 的直线方程为．
A. B. C. D.
2. 圆 的圆心横坐标为 ，则 等于（ ）．
A. B. C. D.
3. 在递增的等差数列 中，已知 与 是方程 的两个根，则 （ ）
A. 19 B. 20 C. 21 D. 22
4. 等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 =
A. B. C. D.
5. 已知点 ， ，若点 在线段 AB 上，则 的取值范围（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知数列 满足： ，若 ， ，则 （ ）
A. 84 B. 63 C. 42 D. 21
7. 直线 与直线 交于点 ，则点 到直线
的最大距离为（ ）
A. B. C. D.
8
.
某种细胞开始时有 2个，1小时后分裂成 4个并死去 1个，2小时后分裂成 6个并死去 1个，3小时后
分裂成 10 个并死去 1个 按照此规律，12 小时后细胞存活个数（ ）
A. 2048 B. 2049 C. 4096 D. 4097
二、多项选择题（共 4小题，全对得 5分，错选得 0分，漏选得 2分，共 20 分）
9. 已知 ，圆 ， ，则（ ）
A. 两圆可能外离 B. 两圆可能相交
C. 两圆可能内切 D. 两圆可能内含
10. 已知公差大于 0的等差数列 的前 n项和为 ，若 ，下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知数列 的前 n项和为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 是等差数列
B. 若 是等差数列，且 ， ，则数列 的前 n项和 有最大值
C. 若等差数列
的
前10 项和为 170，前 10 项中，偶数项的和与奇数项的和之比为 9∶8，则公差为
2
D. 若 是等差数列，则三点 、 、 共线
12. 设圆 ，过点 的直线 与 C交于 两点，则下列结论正确的为（ ）
A. P可能为 中点 B. 的最小值为 3
C. 若 ，则 的方程为 D. 的面积最大值为
三、填空题（共 4小题，每空 5分，共 20 分）
13. 已知数列 的前 n项和为 ，且 ，则数列 的通项公式 ______．
14. 过点 且与两定点 、 等距离
的
直线方程为_________.

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