广东省2022-2023学年高三联考数学试题 答案

3.0 envi 2024-11-30 6 4 573.75KB 5 页 3知币
侵权投诉
书书书
!高三数学"参考答案!第!
!!!! 页#共"页$% "
!"#!$!%
"
高三数学参考答案
!!#
!!
$%&
"!
!%&
"
'!%(&
#
故复数!
$%&
"!
!%&
"
在复平面内对应的点位于第四象限!
$!)
!因为
"
$*!
"
$"
$
#
当且仅当
"
'+!时#
等号成立#
所以
#
'$
$
#
$
"
$
%
!
又
%
'$
"
#
!
$
"
$
(
%#
所以
#
%
%
'
!
!
#
*,"
!
(!)
!
&
!
"
"
的最小正周期
'
'$
!
#
!
#
#
当
!
'
!时#
&
!
"
"
的最小正周期为$
#
当
&
!
"
"
的最小正周期为$时#
!
'+
!
#
故选 )!
"!-
!因为椭圆的长轴长为.
#
所以
(
'/
#
)
$'/%0'"
#
即
)
'$
#
所以该椭圆的离心率
*
'$
(!
0!)
!取
#
!
%
!的中点
+
#
连接
,+
#
-+
!
图略"#
因为
,
#
-
分别为
#%
#
#
!
.
!的中点#
所以
,+
&
%%
!#
-+
&
%
!
.
!!
又
,+
#
-+
'平面
%%
!
.
!#
所以
,+
&平面
%%
!
.
!#
-+
&平面
%%
!
.
!#
故平面
,-+
&平面
%%
!
.
!!
又
,-
'平
面
%%
!
.
!#
所以
,-
&平面
%%
!
.
!#
)正确#
可证得-
#
1
#
#不正确!
.!1
!当
/
'!时#
0
!'
1
!#
当
/
"
$时#
1
/
'
0
/
%
0
/
%!'
/
$
1
!%!
/
%!
"
$
1
!'!
$
/
%!
"
1
!#
所以
1
/
'!
$
/
%!
"
1
!#
所以
1
$'(
1
!#
所以
2
'(
#
则
1
3
('
1
!2(
"'3!
1
!#
又因为
1
3
('!
$
3
(%!
"
1
!'3!
1
!#
所以
$
3
(%!'3!
#
则
3
('"!!
4!-
!因为
#
"!
*
"
#"槡
(
$#
所以!
"!
*
"
"
$"(
"#
则
"
$
!
$*$
"!
&
"
*
"
$"(
"#
即
"
$*$
"
567
"
*!
""
8恒成立#
#
'
"567
$
"
%!
(
8
#
解得%!
$(
567
"
(!
$#
故
!
#
"
的夹角的取值范围是'
!
(#
$
!
((
!
3!#
!由图可知#
&
!
"
"
'槡
3 "
的图象经过点
%
!
"
#
"
"#
则
&
!
"
"
'$
槡
"
!
再由
%
!
"
#
"
"#
4
!
3
#
8
"#
可知直线
%4
的函数解析式为
$
'%
"
*3!
设
,
!
"
#
$
槡
"
"#
则
.
!
"
#
8
"#
-
!
3%$
槡
"
#
$
槡
"
"#
即直角梯形
4.,-
的面积
0
'!
$!
3%$
槡
"
%
"
*3%
"
"
2$
槡
"
'!.
槡
"
%$ 槡
" "
%$
"
!
由题意知#
0
'!.
槡
"
%$ 槡
" "
%$
"
#
8
$
"
$
"
#
令
5
'槡
"
#
则
0
!
5
"
'!.
5
%$
5
(%$
5
$#
8
$
5
$
$
#
则
06
!
5
"
'!.%.
5
$%"
5
'%$
!
5
*$
"!
(
5
%"
"#
当
5
'"
(时#
直角梯形
4.,-
的面积最大#
最大值为
(0$
$4!
/!-1#
!甲得到
#
卡片与乙得到
#
卡片不可能同时发生#
但可能同时不发生#
所以)
甲得到
#
卡片*
与)
乙得到
#
卡片*
为互斥但不对立事件#
)不正确#
-正确!
甲得到
#
卡片的概率为)
(
(
)
"
"
'!
"#
1正确!
甲+
乙$人中有人
得到
#
卡片的概率为1
!
$
)
(
(
)
"
"
'!
$!
!8!)-
!因为 )
**
78
'
$
!
)
**
7#
*)
**
7%
"#
所以 )
**
78
$'
$
$!
)
**
7#
$*$ )
**
7#
&)
**
7%
*)
**
7%
$"#
所以567
!
%
%
&
"
'!
$
$
$%!!
若
$
'槡
$
$#
则567
!
%
%
&
"
'8
#
又8
$
&
$!
$$
%
$!
#
所以
%
'
&
*!
$#
)正确!
若
$
'!
#
则567
!
%
%
&
"
'% !
$#
则
%
'
&
*$
(!
#
-正确!
由)
**
78
'
$
!
)
**
7#
*)
**
7%
"#
得)
**
78
&)
**
7#
'
$
!
!* )
**
7#
&)
**
7%
"#)
**
78
&)
**
7%
'
$
!
!* )
**
7#
&)
**
7%
"#
即)
**
78
&)
**
7#
')
**
78
&)
**
7%
#
所以567
&
567
'
*7&9
&
7&9
'
'567
%
567
'
*7&9
%
7&9
'
#
即567
!
&
%
'
"
'567
!
%
%
'
"#
由于8
$
&
$!
$$
%
$!
#
8
$
'
$
$
!
#
则!
&
%
'
"
*!
%
%
'
"
'%$
!或8
#
即
'
'
&
*
%
$或!
*
&
*
%
$#
1
#
#不一定正确!
!!!-1
!因为函数
$
'
"
"
%!
!
"
+
!
"#
$
'!8
"
与
$
':
;
"
的图象均关于直线
$
'
"
对称#
设
$
'
"
"
%!
!
"
+
!
"
与
$
'
!8
"
图象的交点为
#
#
$
'
"
"
%!
!
"
+
!
"
与
$
':
;
"
图象的交点为
%
#
则
#
!
"
!#
!8
"
!"
与
%
!
"
$#
:
;
"
$"
也关于直线
!高三数学"参考答案!第$
!!!! 页#共"页$% "
!"#!$!%
"
$
'
"
对称#
则
"
!':
;
"
$#
"
$'!8
"
!!
因为
"
!
"
!%!
%!8
"
!'8
#
所以
"
!
"
!%!
'
"
$#
则
"
!*
"
$'
"
!
"
$#
即!
"
!
*!
"
$
'!
#
因为
$
'
"
"
%!
!
"
+
!
"
的图象与直线
$
'
"
的交点为!
$
#
$
"#
所以
"
!*
"
$+
"
#
"
!
"
$'
"
!&
!8
"
!#
"
!,!
!
#
$
"#
则!8
$
"
!
"
$$
$88!
!$!)-#
!依题意得#
9
'$
#
$
$'"
"
#
由
#
#8
#
$*
#
#:
#
$'
#
#-
#
$'"
#
得
#
#8
#
$*
#
#:
#
$"
$
#
#8
#
&
#
#:
#
#
所以
#
#8
#
&
#
#:
#(
$
#
当且仅当
#
#8
#
'
#
#:
#槡
' $时#
等号成立#
所以四边形
#8-:
面积的最大值为$
#
故)
正确!
由
#
#8
#
$*
#
#:
#
$'!
#
#8
#
*
#
#:
#
"
$%$
#
#8
#
&
#
#:
#
#
得!
#
#8
#
*
#
#:
#
"
$(
3
#
即
#
#8
#
*
#
#:
#( 槡
$ $#
所以四边形
#8-:
周长的最大值为 槡
" $#
故-正确!
设直线
%4
的方程为
"
'
(
$
*!
#
%
!
"
!#
$
!"#
4
!
"
$#
$
$"#
联立
"
'
(
$
*!
#
$
$'"
"
$
#消
"
得
$
$%"
(
$
%"'8
#
则
#
%4
#
' !*
(
槡$
#
$
!%
$
$
#
'"
!
!*
(
$"#
同理
#
.,
#
'"
!
!* !
(
$"#
!
#
%4
#
*!
#
.,
#
'!
"
!
(
$*!
"
*
(
$
"
!
(
$*!
"
'!
"#
故1不正确!
!
#
%4
#
*!
#
.,
#
"
$!
#
%4
#
&!
#
.,
槡##
所以
#
%4
#
&
#
.,
#"
."
#
当且仅当
#
%4
#
'
#
.,
#
'3时#
等号成立#
此时
0
%.4,
'!
$
#
%4
#
&
#
.,
#"
($
#
故#正确!
!(!%3
!!
"
%$
"
("
"的展开式中#
常数项是 1
!
"
"
(!
%$
"
("
'%3!
!"!%(
!因为
&
!
"
"
是定义在 !上的奇函数#
所以
&
!
8
"
'
1
*!'8
#
解得
1
'%!
#
故当
"
,'
8
#
*,"
时#
&
!
"
"
'
"
$%$
"
#
则
&
!
%(
"
'%
&
!
(
"
'%(!
!0!
'
/
$#
/
(
!直线
#%
的方程为
"
%
$
*$'8
#
圆心
4
到直线
#%
的距离
;
'
!*$
槡
$'槡
( $
$!
因为直线
#%
与圆
4
存在公共点#
所以
(
"!槡
( $
$"
$'/
$!
又
#4
$'0
#
%4
$'/
#
所以
(
(
/
#
故
(
的取值范围为'
/
$#
/
(
!
!
"
#
$
%
!.!槡
$ $
(!如图#
连接
#%
#
#4
#
#.
#
%4
#
4.
#
%.
#
得到正四面体
#%4.
#
则点
7
为正四
面体
#%4.
外接球的球心!
设
#%
'$
1
#
外接球的半径为
<
#
则
<
$%!槡
$ .
1
(%
<
"
$'"
(
1
$#
则
<
$%!槡
$ .
1
(%
<
"
$
'"
(
1
$#
解得
<
'槡
.
$
1
#
则567
-
#7%
'
7#
$*
7%
$%
#%
$
$
7#
&
7%
'% !
(#
所以7&9
-
#7%
'槡
$ $
(!
!4!
解,!
!
"
因为
=
(%
1
$
=
*
1)
$%
=)
$'8
#
所以!
=
$*
1=
%
)
$"!
=
%
1
"
'8!$分………………………………………
又
4
'
$
!
(#
所以
)
$'
1
$*
=
$*
1=
#
所以
=
$*
1=
%
)
$.
8
#"分……………………………………………………
所以
=
%
1
'8
#
故
#
'
%
'!
.!0分………………………………………………………………………………
!
$
"
因为
)
槡
' (#
所以
1
'
)
7&9
#
7&9
4
'!
#
=
'
1
'!
#4分………………………………………………………………
所以
0
/
#%4
'!
$
1=
7&9
4
'槡
(
"!/分………………………………………………………………………………
设
%4
边上的高为
>
#
则!
$
1>
'槡
(
"#
解得
>
'槡
(
$#
即
%4
边上高的长度为槡
(
$!!8分…………………………
!3!
解,!
!
"
设$
1
/
%
的公差为
;
!
由
1
!*
1
0'!"
#
可得
1
('4!
广东省2022-2023学年高三联考数学试题 答案.pdf

共5页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：5 页 大小：573.75KB 格式：PDF 时间：2024-11-30

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 5
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注