广东清远市华侨中学2023届高三上学期期末教学质量检测数学试卷

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清远市华侨中学 2022～2023 学年第一学期期末
教学质量检测高三数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，
将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷共 150 分，考试时间 120
分钟。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.复数
A. B. C. D.
2.已知集合 ， ， ，则
A. B. C. D.
3.已知 为定义在 上的偶函数，则 的解析式可以为
A. B.
C. D.
4.古希腊的数学家阿基米德早在 2200 “ ”多年前利用 逼近法 得到椭圆的面积除以圆周率等于
椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.如图，某种椭圆形镜子按照实际面积定价，每平方米
200 元，小张要买的镜子的外轮廓是长轴长为 1.8 米且离心率为 的椭圆，则小张要买的
镜子的价格约为
A.1356 元B.341 元C.339 元D.344 元
5.已知函数 的图象关于点 对称，且 在
上单调，则 的取值集合为
A. B. C. D.
6.在三棱锥 “中， 三棱锥 ” “为正三棱锥 是 且 ”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7.已知 P，Q为圆 上的两个动点，点 ，且 ，则坐标原点 О
到直线 PQ 的距离的最大值为
A. B. C. D.2
8.如图，已知 OAB 是半径为 2km 的扇形， ，C是弧 AB 上的动点，过点 C作
，垂足为 H，某地区欲建一个风景区，该风景区由 和矩形 组成，
且 ，则该风景区面积的最大值为
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.某市经济开发区的经济发展取得阶段性成效，为深入了解该区的发展情况，现对该区两
企业进行连续 11 个月的调研，得到两企业这 11 个月利润增长指数折线图（如下图所示），
下列说法正确的是
A.这11 个月甲企业月利润增长指数的平均数超过82%
B.这11 个月的乙企业月利润增长指数的第 70 百分位数小于 82%
C.这11 个月的甲企业月利润增长指数较乙企业更稳定
D.在这 11 个月中任选2个月，则这 2个月乙企业月利润增长指数都小于 82%的概率为
10. “我国古代数学著作《算法统宗》中有如下问题： 今有善走者，日增等里，首日行走一
百里，九日共行一千二百六十里，问日增几何?”其大意是：现有一位善于步行的人，第一
天行走了一百里，以后每天比前一天多走d里，九天他共行走了一千二百六十里，求 d的
值.关于该问题，下列结论正确的是
A.
B.此人第三天行走了一百二十里
C.此人前七天共行走了九百一十里
D.此人有连续的三天共行走了三百九十里
11.已知棱长为 2的正方体的中心为 O，用过点 О的平面去截正方体，
则
A.所得的截面可以是五边形B.所得的截面可以是六边形
C.该截面的面积可以为 D.所得的截面可以是非正方形的菱形
12.设， ， ， ，则
A. B. C. D.
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.在平行四边形ABCD 中，E是线段 BD 的中点，若，则 ____
_____.
14. 的展开式中常数项为_________.
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