广东惠州市2023届高三第三次调研考试数学试题

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数学试题 第 1 页，共 6 页
惠州市 2023 届高三第三次调研考试试题
数 学
全卷满分 150 分，时间 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填
写在答题卡上。
2．作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题
目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无
效。
3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，
写在本试卷上无效。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题满分 5分，共 40 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得 5分，选错得 0分。
1．已知集合
{0,1,2}A
，
1
1,Bx



，且
BA
，则实数
x
（ ）
A．
1
2
B．1 C．
1
2
或1 D．0
2．数列
 
n
a
为等差数列，
、
2019
a
是方程
24 3 0xx  
的两个根，
则
 
n
a
的前 2022 项和为（ ）
A. 1011 B. 2022 C. 4044 D. 8088
3．“
2m
”是“方程
22
1
21
xy
mm


表示双曲线”的（ ）条件
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4．已知实数
0a b c
，则下列结论一定正确的是（ ）
A.
aa
bc
B.
11
22
ac
   
   
   
C.
11
ac
D.
22
ac
5．已知互不重合的三个平面
、
、
，其中
a

，
b

，
c

，
且
a b P
，则下列结论一定成立的是（ ）
A. b与c是异面直线 B. a 与c没有公共点 C.
bc
D.
b c P
数学试题 第 2 页，共 6 页
6．若函数
() x
f x a
（
0a
且
1a
）在
R
上为减函数，则函数
log (| | 1)
a
yx
的图
象可以是（ ）
A. B. C. D.
7．在“ 2，3，5，7，11，13 ”这6个素数中，任取 2个不同的数，这两数之和仍为素数
的概率是（ ）
A.
1
5
B.
3
10
C.
2
5
D.
1
2
8．已知
0, 2
x



，且
sinax x bx
恒成立，则
ba
的最小值为（ ）
A. 1 B.
2
C.
1
2
D.
2
1
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题满分 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项
中，有多项符合题目要求。全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分。
9．已知复数
1i
zi

，则下列选项正确的是（ ）
A．
z
的虚部为 1 B．
2z
C．
2
z
为纯虚数 D．
z
在复平面内对应的点位于第一象限
10．在全市高三年级举行的一次数学达标测试中，共有 20000 人参加考试。为了了解本
次考试学生成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩
（成绩均为正整数，满分为 100 分）作为样本进行
统计，样本容量为
n
．按照
50,60
，
60,70
，
70,80
，
80,90
，
 
90,100
的分组作出频率分
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