广东华侨中学2022-2023学年高二下学期3月月考 数学 答案

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2023 年广东华侨中学高二下学期三月测试数学
学校：________ 姓名：________ 考号：________ 班级：________
一、单选题（共 40 分）
1. 已知等差数列 的前 项和 ，若 ，则 （ ）
A. 150 B. 160 C. 170 D. 与 和公差有关
【答案】B
【解析】
【分析】根据等差数列性质可得 ，代入等差数列的前 项和公式计算结果即可.
【详解】解：因为 是等差数列，所以 ，
所以 ，所以
.
故选：B
2. 下列导数运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据导数公式运算对选项一一验证即可.
【详解】对于 A， ，故 A错；
对于 B， ，故 B错；
对于 C， ，故 C正确；
对于 D， ，故 D错．
故选：C．
3. 在正项等比数列 中，若 ，则 （ ）
A. 6 B. 12 C. 56 D. 78
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用等比中项即可求出 和 的值，代入计算即可.
【详解】由等比数列的性质可知 ，
又因为 为正项等比数列，
所以 ，所以 ．
故选：D.
4. 过曲线 S： 上一点 的切线方程为（ ）
A. 或B.
C. 或D.
【答案】C
【解析】
【分析】当 A为切点，利用导数的几何意义求切线斜率，再由点斜式写出切线方程；当 A不是切点，根据
曲线的极值情况，即可写出切线方程.
【详解】由题设， ，则 、 上 ， 上 ，
所以 在 、 上递减， 上递增，则极小值为 ，极大值为 ，
若A是切点，则 ，此时切线方程为 ，即 ，
若A不是切点，则过 的切线为 .
故选：C
5. 函数 的大致图像为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求出函数的定义域，然后求导，判断单调性；另一方面，当 时，从函数值的正负性
加以判断，最后选出答案.
【详解】函数的定义域为 ，
，
当 时， ，所以 在 上单调递增；
当 或 时， ，所以 在 和 上单调递减，
显然当 时， ，当 时， .
故选：B.
6. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
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