2023届广东省梅州市高三总复习质检(二模) 数学答案

3.0 envi 2024-11-30 5 4 410.06KB 9 页 3知币

侵权投诉

第1页共 8页

梅州市高三总复习质检（2023.4）

数学参考答案与评分意见

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1 2 3 4 5 6 7 8

C B B A D D B A

二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项

符合题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分。

9 10 11 12

AD ABD BC BC

三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。

13. 314. 3



15. 3

216. 0.053 ，18

四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分 10 分）

解：（1）因为数列 1

{ }

n n

a a

是公比为 2的等比数列，且 2 1 2 1 1a a    ，...............1 分

所以 11

1221 

 nn

nn aa ， ...................2 分

当2n时,

11232211 )()()()( aaaaaaaaaa nnnnnnn  

1432 2112222   nnnn . ...................3 分

又1

1a也满足上式, ...................4 分

所以 }{ n

a的通项公式为 .2 1

n

a...................5 分

（2）因为 2 1 2 1 2

3 2 3

n n

b a

   

   

 

  ， ...................6 分

则

2 3 2

2 3



 

 

 

， ...................7 分

第2页共 8页

则有 12 3 2 4 6

2 1 3 6 3

bn n

b n n

 

  

 

 

1, Zn n  ，

当1n时， 11

，则有 1 2

a a， ...................8 分

当2n时， 11

，则有

2 3 4

a a a   

， ...................9 分

故数列

 

b中的最大项为 2

b，等于 10

. ...................10 分

18.（本小题满分 12 分）

解：（1）在 Rt ACD中， 2

cos 2 2

4 2

AD AC



    . ...................1 分

在

ABD

中，因为

4 2 4

BAD

  

   

，由余弦定理得，

222 3

2 cos 4

BD AB AD AB AD



    

3 2 2 3 2( )

    

..................3 分

5 2 3 

因此

5 2 3BD  

. ..................5分

（2）在 Rt ACD中， cos 2cosAD AC

 

  . ...................6 分

在

ABD

中，因为

BAD





  

，由余弦定理得，

2222 cos 2

BD AB AD AB AD





 

     

 

 

 

3 4 cos 2 3 2cos sin

  

     

..............7 分

3 4cos 2 3 sin 2

 

  

1 cos 2

2 3 sin 2 4 3





   

2 3 sin 2 2 cos 2 5

 

  

..................8 分

4sin 2 5





 

  

 

 

， ...................9 分

所以

4sin 2 5





 

  

 

 

....................10 分

所以当 26 2

 



  ，即





时， ...................11 分

BD 最长， max 4 5 3BD    ....................12 分

第3页共 8页

19. （本小题满分 12 分）

解：（1）在正棱柱 1 1 1

ABC A B C中，因为点 M为1 1

A B 的中点，

所以 1 1 1

C M A B， ...................1 分

又因为 1

A A 平面 1 1 1

A B C ，所以 1 1

AA C M， ...................2 分

而

1 1 1 1

AA A B A

，故

C M 

平面

1 1

AA B B

，

过点

作

AQ BM

交

于点

，

则有

AQ BM

，

AQ C M

，且

BM C M M

，

得

AQ 

平面

BC M

，

即点

即为所要找的点. ................3 分

易得：

ABQ BB M ∽

，................4 分

因此

1 1

BQ AB

B M BB

，即有 2

1 4

BQ ，

于是 1

BQ ，所以 1 1

1 7

42 2

B Q B B BQ     ， ...................5 分

因此 17

B Q

QB . ...................6 分

（2）法一：连接 C与AB 的中点 N，易知 //CN 平面 1

BC M ， ...................7 分

点C到平面 1

BC M 的距离 C

h等于点 N到平面 1

BC M 的距离

， .................8 分

又N为AB 之中点，点 N到平面 1

BC M 的距离

等于点 A到平面 1

BC M 的距离 A

h的一半，

而由（1）知，当 1

BQ 时，

AQ 

平面 1

BC M ， ...................10 分

设AQ BM H，则

2 8

cos 2 17

h AH AB BAQ     

 

 

 

，...........11 分

因此

1 4 17

2 17

C N A

h h h  

. ...................12 分

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

2023届广东省梅州市高三总复习质检(二模) 数学答案.pdf

共9页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

2023届广东省梅州市高三总复习质检(二模) 数学答案

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: