2021年广东省春季高考数学模拟试卷(6)含解析

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2021 年广东春季高考数学模拟试卷(6)
解析版
注:本卷共 22 小题,满分 150 分。
一、单选题(本大题共 15 小题,每小题 6分,满分 90 分)
1.已知集合 ,集合 ,则(
AB
CD
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题中条件,由交集和并集的概念,直接计算,即可得出结果.
【详解】
因为集合 ,集合 ,
所以 , ,
ABC 都错,D正确.
故选:D.
【点睛】
本题主要考查求集合的交集和并集,属于基础题型.
2.下列各组函数表示同一函数的是(
AB
CD
【答案】D
【解析】
【分析】
根据函数定义域和对应关系,对每个选项进行逐一分析,即可容易判断.
【详解】
A 的定义域为 , 的定义域为 ,定义域不同;
B 的定义域为 , 的定义域为 ,定义域不同;
C 的定义域为 , 的定义域为 ,定义域不同;
D 定义域都为 ,且 ,故两函数相等;
故选: .
【点睛】
本题考查函数相等的判断,一般从定义域和对应关系入手考虑即可,同时要注意细节即可.
3.已知 是实数集上的偶函数,且在区间 上是增函数,则
大小关系是(
AB
CD
【答案】D
【解析】
【分析】
结合 的奇偶性和单调性比较出三者的大小关系.
【详解】
因为 是实数集上的偶函数,所以
又因为在区间 上是增函数,并且 ,所以
所以 ,所以 D选项的正确的.
故选:D
【点睛】
本小题主要考查函数的奇偶性和单调性,属于基础题.
4.已知函数 下列结论错误的是( )
A.函数 的最小正周期为
B.函数 是偶函数
C.函数 的图象关于直线 对称
D.函数 在区间 上是增函数
【答案】C
【解析】
试题分析:原函数利用诱导公式化简为: ,此函数为最小正周期
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