2021年广东省春季高考数学模拟试卷（4）含解析

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2021 年广东春季高考数学模拟试卷(4)
解析版
注：本卷共 22 小题，满分 150 分。
一、单选题（本大题共 15 小题，每小题 6分，满分 90 分）
1．已知集合
A
＝{0，1}，则下列关系表示错误的是( )
A．0∈
A
B．{1}∈
A
C．∅⊆
A
D．{0，1}⊆
A
【答案】B
【解析】
根据元素与集合关系的表示法，0 A∈，故 A正确；
根据集合与集合关系的表示法，{1}⊂A，判断 B假；
∅是任意集合的子集，故 C正确；
根据集合子集的定义，{0，1}⊆A，故 D正确；
故选 B．
点睛：本题考查的是集合的包含关系的判断及其应用，元素与集合关系的判断，是基础题.
2．函数 的定义域为（ ）
A．(-1，2)∪(2，+∞) B．[-1，2)∪(2，+∞)
C．(1，2)∪(2，+∞) D．[1，2)∪(2，+∞)
【答案】B
【解析】
【分析】
由函数 有意义，得出不等式组 ，即可求解.
【详解】
由题意，函数 有意义，则满足 ，解得 且 ，
即函数 的定义域为 .
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了具体函数的定义域的求解，其中解答中根据函数的解析式有意义，列出相应的不等
式组是解答的关键，着重考查运算与求解能力.
3．已知函数 是定义在 的周期为 2的函数，当 时， ，则 （ ）
A．1 B．4 C．2 D．32
【答案】C
【解析】
【分析】
根据周期性可得 ，再通过 时， 可得答案.
【详解】
解：由已知可得 .
故选：C.
【点睛】
本题考查函数周期性的应用，是基础题.
4．若 ，则 ( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
利用对数的运算得出 ，从而得出 ，解出 a即可．
【详解】
化为 ，即 ，
所以， ， 40，
故选 D
【点睛】
本题考查对数的运算性质，属于基础题．
5．已知扇形的周长是 ，面积是 ，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）
A．1 B．4 C．1或4 D．2或4
【答案】C
【解析】
依题意， ，解得 或 ，故弧度数为 或 .
6．已知 sin α－cos α＝－ ，则 sin αcos α等于（ ）
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