2021年广东省春季高考数学模拟试卷（3）含解析

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2021 年广东春季高考数学模拟试卷(3)
解析版
注：本卷共 22 小题，满分 150 分。
一、单选题（本大题共 15 小题，每小题 6分，满分 90 分）
1．已知集合 A＝{x|（x+2）（x+3）≥0}，B＝{x|x＜0}，则 A∩B＝（ ）
A．[﹣3，﹣2] B．（﹣∞，﹣3]∪[﹣2，+∞）
C．（﹣∞，﹣3] D．（﹣∞，﹣3]∪[﹣2，0）
【答案】D
【解析】
【分析】
首先求出集合 ，再根据交集的定义计算可得；
【详解】
解：因为 或 ，
所以
故选：D
【点睛】
本题考查交集的求法，一元二次不等式的解法，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用，属
于基础题．
2．下列函数中，定义域为 且在 单调递增的函数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
利用指数函数的基本性质可判断 A选项；利用幂函数的基本性质可判断 B、C选项；利用绝对值函
数的基本性质可判断 D选项.
【详解】
对于 A选项，函数 的定义域为 ，且该函数在 上单调递减；
对于 B选项，函数 的定义域为 ，且该函数在 上单调递增；
对于 C选项，函数 的定义域为 ；
对于 D选项，函数 的定义域为 ，且 ，该函数在 上不单调.
故选：B.
【点睛】
本题考查利用函数解析式求解函数的定义域以及判断函数的单调性，属于基础题.
3．设函数 为奇函数，当 时， ，则 （ ）
A．-1 B．-2 C．1 D．2
【答案】C
【解析】
【分析】
根据奇函数的性质以及函数 的解析式，依次求得 ， 的值.
【详解】
函数 为奇函数， ， .
故选：C
【点睛】
本小题主要考查奇函数的性质，属于基础题.
4．函数 的图像大致是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据函数的对称性与单调性即可得到结果.
【详解】
函数 是偶函数，且在 上为增函数，结合各选项可知 A正确．
故选 A
【点睛】
本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数奇偶性和对称性的关系以及特殊值进行排除是解决
本题的关键．
5．已知 ， ， ，则 的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
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