《精准解析》广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（解析版）

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省实江门学校 2022—2023 学年第一学期期中考试
高一数学
一 单选题（共､8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1. 下列关系式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系进行判断即可.
【详解】 ，所以 A错误；
集合 是点集，集合{2}数集，没有包含关系，故 B错误；
是有理数集， ，所以 C错误；
空集是任何集合的子集，所以 D正确.
故选：D.
2. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用并集的定义即可求解
【详解】因为 ， ，所以 ，
故选：B
3. 已知集合 ， ，且 ，则实数 的取值构
成的集合为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先解出集合 A，根据 ，分类讨论求出实数 .
【详解】 .
因为 ，所以 ， ， .
当 时，关于 x的方程 无解，所以 ；
当 时， 是关于 x的方程 的根，所以 ；
当 时， 是关于 x的方程 的根，所以 .
故实数 的取值构成的集合为 .
故选：D
4. 函数 的最小值为（ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】结合基本不等式求得最小值.
【详解】 ，
，
当且仅当 时等号成立.
故选：B
5. 函数 ， ，则（ ）
A. 函数有最小值 ，最大值 B. 函数有最小值 ，最大值
C. 函数有最小值 ，最大值 D. 函数有最小值 ，最大值
【答案】A
【解析】
【分析】求出二次函数的对称轴，判断在区间 上的单调性，进而可得最值.
【详解】 对称轴为 ，开口向上，
所以 在 上单调递减，在 上单调递增，
所以当 时， ，
当 时， ，
所以函数有最小值 ，最大值 ，
故选：A.
6. 不等式 的解集为 ，则 的解集为 （ ）
A. B. 或
C. 或D.
【答案】A
【解析】
【分析】由不等式的解集得到对应方程的根，结合韦达定理，求出 ，再代入所求的一
元二次不等式，即可求解.
【详解】因为不等式 的解集为 ，
所以 和 是方程
的
两根，
则 ，解得 ，
所以不等式 即化为 ，所以 ，
解得 .
故选：A
7. 若函数 是 上的减函数，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由 是 上的减函数列不等式，求解实数 的取值范围即可.
【详解】由题意得， 解得 ； 解得 ；当 时
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