《精准解析》广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题（原卷版）

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肇庆市 2023 届高中毕业班第二次教学质量检测
数学
本试卷共 6页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的市（县､区）､学校､姓名､班级､座位号和准考证号填写在答题卡
上，并填涂 10 位准考证号（考号）.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂
黑；如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按
以上要求作答无效.
4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （）
A
.
B.
C. D.
2. 已知复数 满足 (其中 为虚数单位)，则 的值为（）
A. B. C. D.
3. 为深入推进“五育”并举，促进学生身心全面和谐发展，某校于上周六举办跳绳比赛.现通过简单随机抽样
获得了 22 名学生在 1分钟内
的
跳绳个数如下（单位：个）：
估计该校学生在 1分钟内跳绳个数的第 65 百分位数为（）
A. 124 B. C. D.
4. 图1是南北方向、水平放置的圭表（一种度量日影长的天文仪器，由“圭”和“表”两个部件组成）示意图，
其中表高为 h，日影长为 l.图2是地球轴截面的示意图，虚线表示点 A处的水平面.已知某测绘兴趣小组在
冬至日正午时刻（太阳直射点的纬度为南纬 ）在某地利用一表高为 的圭表按图 1方式放置后，
测得日影长为 ，则该地的纬度约为北纬（）（参考数据： ， ）
A. B. C. D.
5. 函数 中的图像可能是（）
A. B.
C. D.
6. 已知 为双曲线 的左焦点， 为其右支上一点，点 ，则 周长的最小值
为（）
A. B. C. D.
7. 与正三棱锥 6条棱都相切的球称为正三棱锥的棱切球.若正三棱锥的底面边长为 ，侧棱长为 3，则此
正三棱锥的棱切球半径为（）
A. B. C. D.
8. 设数列的前 项和为 ，且.若对任意的正整数 ，都有
成立，则满足等式 的所有正整数 为
（）
A. 1 或3 B. 2 或3 C. 1 或4 D. 2 或4
二多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知圆，直线 ，则（）
A. 直线 过定点
B. 直线 与圆 可能相离
C. 圆 被 轴截得
的
弦长为
D. 圆 被直线 截得的弦长最短时，直线 的方程为
10. 函数 的部分图像如图所示，
，则下列选项中正确的有（）
A. 的最小正周期为
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