《精准解析》广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（解析版）

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2022-2023 学年第一学期期末考试
高二数学
本试卷共 6页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题
卡指定的位畺上.
2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，擦
干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求
作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
第一部分选择题（共 60 分）
一、单项选择题：共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 抛物线 的准线方程是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】化为标准形式求解即可.
【详解】解： 可化为 ，
所以抛物线 的准线方程为 ．
故选：C
2. ，若 三向量共面，则实数 （）
A. 3 B. 2 C. 15 D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】利用向量共面
的
坐标运算进行求解即可.
【详解】∵ ，∴ 与 不共线，
又∵ 三向量共面，则存在实数 m，n使
即 ，解得 ．
故选：D．
3. 若等轴双曲线 C过点 ，则双曲线 C的顶点到其渐近线的距离为（）
A. 1 B. C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】先求出双曲线 C的标准方程，再求顶点到其渐近线的距离.
【详解】设等轴双曲线 C的标准方程为 ，
因为点 在双曲线上，所以 ，解得 ，
所以双曲线 C的标准方程为 ，
故上顶点 到其一条渐近线 的距离为 .
故选：A．
4. 等差数列 的前 项和 ，若 ，则
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：假设公差为 ,依题意可得 .所 以
.故选 C.
考点：等差数列的性质.
5. 已知椭圆 的左顶点为 A，上顶点为 B，右焦点为 F，若 ，则椭
圆C的离心率为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】表示出各点坐标，由 可得 ，得出 的等式，变形后可求离心率．
【详解】由题意 ，则 ，
，
∴，即 ，
可得 ，
∴或 （舍去）．
故选：B．
6. 设 ， 为实数，若直线 与圆 相交，则点 与圆的位置关系是（）
A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 不能确定
【答案】B
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