《精准解析》广东省五校2023届高三上学期期末联考数学试题（原卷版）

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广东五校 2022-2023 高三上学期期末联考
数学卷
第 Ⅰ 卷（选择题）
一、单选题（每题 5分，共 40 分）
1. 在复数范围内，方程 的两根在复平面内对应的点关于（）
A. 直线 对称 B. 直线 对称 C. y轴对称 D. x轴对称
2. 已知集合 ， ，则集合
的
子集个数为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 已知 ， ，则 的取值范围为（）
A. B. C. D.
4. 有5人参加某会议，现将参会人安排到酒店住宿，要在 a、b、c三家酒店选择一家，且每家酒店至少有
一个参会人入住，则这样的安排方法共有（）
A. 96 种B. 124 种C. 150 种D. 130 种
5. 已知数列 的前 n项和组成的数列 满足 ， ， ，则数列
的通项公式为（）
A. B.
C. D.
6. 函数 （ ， ）的部分图象如图中实线所示，图中圆 C与
的图象交于 M，N两点，且 M在y轴上，则下列说法中正确的是（）
A. 函数 的最小正周期是 B. 函数 在 单调递减
C. 函数 的图象关于点 成中心对称 D. 将函数 的图象向左平移 后得到关于 y轴对
称
7. 设 ， 分别为双曲线 （ ， ）
的
左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以
为直径的圆交双曲线的某条渐近线于 M，N两点，且 ，（如图），则该双曲线的离心
率为（）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ， ， ，有 ，其中 ，
，则下列说法一定正确的是（）
A. 是 的一个周期B. 是奇函数 C. 是偶函数 D.
二、多选题（每题 5分，共 20 分；选对 5分，漏选 2分，错选 0分）
9. 已知数据 ， ， ，…， 的众数、平均数、方差、第 80 百分位数分别是 ， ， ， ，数据
， ， ，…， 的众数、平均数、方差、第 80 百分位数分别是 ， ， ， ，且满足
，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
10. 向量 满足 ， ， ，则 的值可以是（）
A. 3 B. 6 C. 4 D.
11. 已知球 O的半径为 4，球心 O在大小为 的二面角 内，二面角 的两个半平面所在
的平面分别截球面得两个圆 ， ，若两圆 ， 的公共弦 AB 的长为 4，E为AB 的中点，四面体
得体积为 V，则一定正确的是（）
A. O，E， ， 四点共圆 B.
C. D. V的最大值为
12. 已知函数 ，则过点 恰能作曲线 的两条切线的充分条件可以是（）
A
.
B.
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题（每题 5分，共 20 分）
13. 若抛物线 的准线与直线 间的距离为 3，则抛物线的方程为______.
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