《精准解析》广东省五校（华附，省实，深中，广雅，六中）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（解析版）

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2022 学年上学期高二期末限时训练试卷
数学
命题学校：广东实验中学命题人：翁文张淑华
本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4页，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的校名、姓名、班级、考号等相关信
息填写在答题卡指定区域内.
2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的
相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.
不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.
第一部分选择题（共 60 分）
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角函数的性质求出集合 ,再解一元二次不等式求出集合 ，即可求解.
【详解】由 得 解得 或 ，
所以 或 ，
又由 解得 ，所以 ，
所以 ，
故选:D.
2. 某地天气预报中说未来三天中该地下雪的概率均为 0.6，为了用随机模拟的方法估计未来三天中恰有两
天下雪的概率，用计算机产生 1~5 之间的随机整数，当出现随机数 1，2或3时，表示该天下雪，其概率为
0.6，每 3个随机数一组，表示一次模拟的结果，共产生了如下的 20 组随机数：
522 553 135 354 313 531 423 521 541 142
125 323 345 131 332 515 324 132 255 325
则据此估计该地未来三天中恰有两天下雪
的
概率为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【
分析】
根据条件找出三天中恰有两天下雪的随机数，再按照古典概型求概率.
【详解】20 组数据中，其中 522,135,531,423,521,142,125,324,325 表示三天中恰有 2天下雪，共有 9组随机
数，所以 .
故选：B
3. 设复数 满足 ，则 在复平面上对应的图形是（）
A. 两条直线 B. 椭圆 C. 圆D. 双曲线
【答案】A
【解析】
【分析】设 ，根据模长相等列出方程，得到 在复平面上对应的图形是两条直线.
【详解】设 ，则 ，
可得： ，
化简得： ，
即 或 ，
则 在复平面上对应的图形是两条直线.
故选：A
4. 在 中，已知 ， ， ，满足此条件的三角形只有一个，则 满足（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】结合正弦定理得 ，满足条件的三角形只有一个，即 有唯一的角与其对应，即可确
定B的范围，求得结果.
【详解】由正弦定理得 ，则有 ， .
∵满足条件的三角形只有一个，即 有唯一的角与其对应，则 ，故
.
故选：D
5. 圆内接四边形 中 ， ， 是圆的直径，则 （）
A. 12 B. C. 20 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆内接四边形的性质及数量积的定义即求.
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