《精准解析》广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（解析版）

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2022-2023 学年度第一学期期末教学质量监测
高一级数学科试题
考试时间为 120 分钟，满分 150 分.
一、选择题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．）
1. 已知集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先根据补集的运算得到 ，再根据交集的运算即可得出答案.
【详解】因为 ，
所以 或 .
所以
故选：B
.
2. 命题“，”的否定是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据存在量词的命题的否定是全称量词的命题解答.
【详解】因为存在量词的命题的否定是全称量词的命题，
命题“，”是存在量词的命题，
所以命题“，”的否定是“ ， ”.
故选：C
3. “ ”是“ ”的（）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】先研究方程 的根的情况，再利用充分条件与必要条件的概念判定即可．
【详解】因为 的判别式 ，
所以方程 无实数根，
所以 是 的既不充分也不必要条件．
故选：D．
4. 下列函数中，既是偶函数又在 上单调递减的是（）
A. B. C. y=|x| D.
【答案】D
【解析】
【分析】判断每个函数的奇偶性与单调性得答案.
【详解】 ， 都是奇函数，排除 A，B.
， 都是偶函数， 在 上递增， 在 递减，
故选：D．
5. 已知角 终边上一点 的坐标为 ，则 等于（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据正弦函数的定义直接得出 .
【详解】因为角 终边上一点 M的坐标为 ，
设 为原点，则 ，
由正弦函数的定义，得 .
故选：D.
6. 若一根蜡烛长 20 cm，点燃后每小时燃烧 5 cm，则燃烧剩下的高度 h(cm)与燃烧时间 t(小时)的函数关系
用图象表示为(　　)
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】依题设可知，蜡烛高度 h与燃烧时间 t之间构成一次函数关系，
又∵函数图象必过点(0,20)、(4,0)两点，且该图象应为一条线段．∴选 B.
7. 已知 ，且满足 ，则 有（ ）
A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值 1 D. 最小值 1
【答案】A
【解析】
【分析】由基本不等式即可求解.
【详解】 ，当且仅当 ，即 时等号成立.
故选：A.
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