福建省厦门市2023届高三毕业班适应性练习数学试题 含解析

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厦门市 2023 届高三毕业班适应性练习
数学试题
满分 150 分 考试时间 120 分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上．､
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 ，则在复平面内 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数代数形式的除法运算法化简复数 ，再根据复数的几何意义判断即可.
【详解】因为 ，所以 ，
所以复数 在复平面内对应的点为 ，位于第一象限.
故选：A
2. 已知双曲线 的焦距为 4，则其离心率为（ ）
A. B. C. 2 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】利用双曲线的焦距的定义及双曲线的标准方程的特点，结合双曲线的离心率公式即可求解.
【详解】由双曲线 的焦距为 4，可得 ，
所以 ，
.
故选：B.
3. 某餐馆在 网站有 200 条评价，好评率为 ，在 网站有 100 条评价，好评率为 ．综合考虑这
两个网站的信息，这家餐馆的好评率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知数据直接计算可得.
【详解】解：由已知可得这家餐馆的好评率为 .
故选:C.
4. 已知圆台上下底面的半径分别为 1和2，母线长为 3，则圆台的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据勾股定理求解圆台的高，再根据台体的体积公式求解即可.
【详解】由图可得，圆台的高为 ，
故圆台的体积为 .
故选：B
5. 17 世纪中叶，人们认为同时掷两枚骰子时，若不给两枚骰子标记号，两枚骰子的点数和为 6或7的可能
结果数相同，则出现的概率就应该相同．然而有人发现，多次的试验结果和人们的预想不一致，这个问题
最终被伽利略解决．则（ ）
A. 当不给两枚骰子标记号时，出现点数和为 6的结果有 5种
B. 当给两枚骰子标记号时，出现点数和为 7的结果有 3种
C. 出现点数和为 7的概率为
D. 出现点数和为 6的概率比出现点数和为 7的概率更大
【答案】C
【解析】
【分析】根据古典概型的方法，将所有满足条件的情况列出再分析即可.
【详解】对 A，当不给两枚骰子标记号时，出现点数和为 6的结果有 ， ， 共三种情况，
故A错误；
对B，当给两枚骰子标记号时，出现点数和为 7的结果有 ， ， ， ， ，
共6种情况，故 B错误；
对C，由 B，出现点数和为 7 的情况共 6种，投掷两枚骰子所有可能的情况有 种，故出现点数和
为 7 的概率为 ，故 C正确；
对D，当给两枚骰子标记号时，出现点数和为 6的结果有 ， ， ， ， 共 5种情
况，故出现点数和为 7的概率为 ，故 D错误；
故选：C
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