江苏省高邮市2023-2024学年高一上学期10月联考试题+数学+含解析

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2023-2024 学年第一学期高一年级 10 月学情调研测试
数学试题
（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）
一､单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 且 ，则 等于（ ）
A. 1 B. C. D.
2. 函数 的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
3. “ ”是“ ”成立的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 设 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D.
5. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在 砺智石 一书中首先把“ ”作为等号使用，后来英国数学家哈利
奥特首次使用“ ”和“ ”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远 已知 为
非零实数，且 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数 ，任意 ，都有 ，则实数 a的
取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 是定义在 上的偶函数，又 ，则 ， ，
的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知集合 ，若 ，且同时满足：若 ，则 ；②若 ，则
.则集合 的个数为（ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 20
二､多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列各组函数是同一组函数
的
是（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列等式中正确的是（ ）
A. B.
C
.
D.
11. 若正实数 ， 满足 ，则下列说法正确的是（ ）
A
.
有最小值 8 B. 有最小值
C. 的最小值是 4 D. 的最小值是
12. 已知函数 ，下列说法正确的是（ ）
A. 存在实数 ，使得 为偶函数；
B. 存在实数 ，使得 为奇函数；
C. 任意 ，存在实数 ，使得 ；
D. 若 在区间 上单调递减， 的最大值为 .
三､填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知“，使得 ”是假命题，则实数的 取值范围为___________.
14. 若函数 ，且 ，则实数 的值为___________.
15. 函数 的值域为________.
16. 设集合 ， ，则实数 的取值范围是_______.
四､解答题：本题共 6小题，共 70 分.解答应写出必要文字说明､证明过程或演算步骤.
17. 已知集合 ， ， ，实数集 为全集.
（1）求 ， ；
（2）若 是 的必要条件，求 的取值范围.
18. （1）求值： ；
（2）已知 ，求 的值.
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