《精准解析》河南省洛阳市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（解析版）

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2022-2023 学年高一期末复习达标检测卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 集合 ，则图中阴影部分所表示的集合是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先将集合化简，阴影部分表示 ，然后求解即可.
【详解】因为 ，得 ， ，
图中阴影部分表示 ,所以得
故选：C
2. 已知 ，则“函数 为偶函数”是“ ”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】充分性判断：利用偶函数的性质，结合和差角正弦公式求 ；必要性判断：应用诱导公式化简
并判断奇偶性，最后由充分、必要性定义确定题设条件间的关系.
【详解】当 为偶函数时 ，则 恒成立，即
， ；
当 时， 为偶函数；
综上，“函数 为偶函数”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B
3. 已知 ， ，若 p是q的必要条件，则实数 a的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由 是 的必要条件，列不等式组，可得实数 a的取值范围．
【详解】由 是 的必要条件，可得 ，解得
故选：D.
4. 已知集合 则角 α的终边落在阴影处(包括边界)的区域是（　　　
　）
A. B.
C
.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】令 ，由此判断出正确选项.
【详解】令 ，则 ，故 B选项符合.
故选：B
【点睛】本小题主要考查用图像表示角的范围，考查终边相同的角的概念，属于基础题.
5. 在流行病学中，每名感染者平均可传染的人数叫做基本传染数，当基本传染数高于 1时，每个感染者平
均会感染 1个以上的人，从而导致感染者人数急剧增长．当基本传染数低于 1时，疫情才可能逐渐消散．
而广泛接种疫苗是降低基本传染数的有效途径，假设某种传染病的基本传染数为 ，1个感染者平均会接
触到 N个新人（ ），这 N人中有 V个人接种过疫苗（ 为接种率），那么 1个感染者可传染的平
均新感染人数 ．已知某病毒在某地的基本传染数 ，为了使 1个感染者可传染
的平均新感染人数不超过 1，则该地疫苗的接种率至少为（）
A. 90% B. 80% C. 70% D. 60%
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知条件可得出关于 的不等式，解之即可得出结果.
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