《精准解析》河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学试题(解析版)
洛阳市 2022+2023 学年第一学期期末考试
高二数学试卷(理)
本试卷共 4页,共 150 分.考试时间 120 分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.
2.考试结束,将答题卡交回.
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1. 若直线 经过点 和 ,则直线 l的倾斜角为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由斜率公式求出直线 的斜率,利用倾斜角与斜率的关系求解.
【详解】设直线 的斜率为 ,且倾斜角为 ,则 ,
则 ,而 ,故 ,
故选:D.
2. 已知数列 ,则 6是这个数列的()
A. 第6项B. 第12 项C. 第18 项D. 第36 项
【答案】C
【解析】
【分析】利用数列的通项公式求解.
【详解】数列 的通项公式为 ,
令 解得 ,
故选:C.
3. 若双曲线的渐近线方程是 ,虚轴长为 4,且焦点在 x轴上,则双曲线的标准方程为()
A. 或B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据双曲线的性质求解.
【详解】由题可得 解得 ,
所以双曲线的标准方程为 .
故选:C.
4. 如图,线段 AB,BD 在平面 内, , ,且 ,则 C,D两
点间的距离为()
A
.
19 B. 17 C. 15 D. 13
【答案】D
【解析】
【分析】根据线面垂直的性质定理结合勾股定理求解.
【详解】
连接 ,因为 ,所以 ,
又因为 , ,所以 ,
所以 ,
故选:D.
5. “ ”是“曲线 表示椭圆”的()
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据曲线表示椭圆,可求得 t的范围,根据充分、必要条件的定义,即可得答案.
【详解】因为曲线 为椭圆,
所以 ,解得 且 ,
所以“ ”是“ 且 ”的必要而不充分条件.
故选:B
6. 设 ,向量 ,且 ,则 ()
A. B. C. 3 D. 9
【答案】A
【解析】
【分析】由向量的关系列方程求解 的值,结合向量的模的公式计算得出结果.
【详解】向量 ,且 ,
∴ ,解得 ,
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