黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期1月月考 数学 Word答案

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哈三中 2022-2023 学年度上学期高三学年 1月月考数学试卷
第I卷（选择题，共 60 分）
一 选择题：（共､8小题，每小题 5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 如图,两个区域分别对应集合 ,其中 .则阴影部
分表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意表示出集合,将集合中元素还原到图形中,即可得到结果.
【详解】解:由题意知, ,
阴影部分表示的集合为 ,
因为 ,
所以 .
故选:D
2. 已知点 在拋物线 上，则抛物线 的准线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先代点求出抛物线方程，进而可得准线方程.
【详解】将点 代入拋物线 得
，
，
抛物线 的准线方程为
故选：B.
3. 是直线 与直线 垂直的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据两直线垂直的充要条件求出参数 的值，再根据充分条件、必要条件的定义
计算可得.
【详解】解：若直线 与直线 垂直，
则 ，解得 或 ，
所以由 能够推出两直线垂直，故充分性成立；
由两直线垂直得不到 ，故必要性不成立，
故 是直线 与直线 垂直的充分不
必要条件.
故选：A
4. 已知角 终边在第四象限,且 ,则 （ ）
A. B. C. 3 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据角 终边在第四象限,判断 的正负,根据 化
简,求出 的值,将 展开,代入即可.
【详解】解:由题知,角 终边在第四象限,
所以 ,
因为 ,
即,
化简可得: ,即,
所以 .
故选:C
5. 2022 年4月16 日9时56 分，神舟 1三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟 1
三号载人飞行任务取得圆满成功，中国航天又站在了一个新的起点.已知火箭的最大速度
（单位： ）与燃料质量 （单位： ）､火箭质量 （单位： ）的函数关系为
，当火箭的质量为 ，最大速度为 ，若保持火箭质量不变，
为使最大速度达到 ，则需要再加注的燃料质量约为（ ）（参考数据：
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意得 ， ，求出 、 ，作差即可
得解．
【详解】解：由题意知当 时， ，
将 ， ，代入 ，
得 ，
所以 ，
即 ，
解得 ，
当 时，则 ，即 ，解得 ，
所以 ．
故选：B．
6. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，上、下顶点分别为
A，B，若四边形 为正方形，则椭圆 C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据椭圆的几何性质得到 ， ，然后根据四边形
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