湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（原卷版）

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华中师大一附中 2023-2024 学年度第一学期高二年级十月月考
数学试卷
时限：120 分钟 满分：150 分 命题人：沈宇为 审题人：钟涛
一、单项选择题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分.每小题只有一个选项符合题意）
1. 直线 过点 ， 的直线的倾斜角 的范围是 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
2. 直线 ： ， ： ，则“ ”是“ ”的（ ）条件
A. 必要不充分 B. 充分不必要 C. 充要 D. 既不充分也不必要
3. 已知空间向量 ，则向量 在向量 上的投影向量是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在平行六面体 中，点 是棱 的中点，连接 、 交于点 ，则（
）
A
.
B.
C. D.
5. 将一张画了直角坐标系（两坐标轴单位长度相同）的纸折叠一次，使点 与点 重合，点
与点 重合，则 （ ）
A
.
1 B. 2023 C. 4043 D. 4046
6. 如图，在棱长为 1的正方体 中，E为线段 的中点，F为线段 的中点．直线
到平面 的距离为（ ）．
A. B. C. D.
7. 过点 在两坐标轴上的截距都是非负整数的直线有多少条（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
8. 在四棱锥 中，棱长为 2的侧棱 垂直底面边长为 2的正方形 ， 为棱 的中点，
过直线 的平面 分别与侧棱 、 相交于点 、 ，当 时，截面 的面积为（
）
A. B. 2 C. D. 3
二、多项选择题（每题有两个或者两个以上正确答案，每题 5分，少选得 2分，共 20 分）
9. 下列说法中不正确的是（ ）
A. 经过定点 的直线都可以用方程 来表示
B. 经过定点 的直线都可以用方程 来表示
C. 不与坐标轴重合或平行
的
直线其方程一定可以写成截距式
D. 不与坐标轴重合或平行的直线其方程一定可以写成两点式
10. 下列命题中正确的是（ ）
A. 若 是空间任意四点，则有
B. 若直线 的方向向量与平面 的法向量的夹角等于 ，则直线 与平面 所成的角等于
C. 已知向量 组是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底
D. 对空间任意一点 与不共线的三点 ，若 （其中
），则 四点共面
11. 已知点 ， ，且点 在直线 ： 上，则（ ）
A. 存在点 ，使得 B. 存在点 ，使得
C. 的最小值为 D. 最大值为 3
12. 如图，四边形 ABCD 中， ， ， ， ，将
沿AC 折到 位置，使得平面 平面 ADC，则以下结论中正确的是（ ）
A. 三棱锥
的
体积为 8
B. 三棱锥
的
外接球的表面积为
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