湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题 含答案【武汉专题】

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华中师大一附中 2022-2023 学年度下学期高一期中检测
数学试题
试卷总分 150 分 考试时间 120 分钟 命题人：罗海涛 施一帆 审题人：钟涛
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的）
1．已知向量 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．如图， 是水平放置的△OAB 用斜二测画法画出的直观图（图中虚线分别与 轴和 轴平行），
则△OAB 的面积为（ ）
A．B．C．24 D．48
3．将正弦函数 的图象先向左平移 个单位长度，再将得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来
的 ，纵坐标不变，最后得到函数 的图象，则 （ ）
A．B．
C．D．
4．已知 α，β为关于 x的实系数方程 的两个虚根，则 （ ）
A．B．C．D．
5．已知 ，则 （ ）
A．B．C．D．
6．如图，在正三棱柱 中，M为棱 的中点，N为棱 上靠近点 C的一个三等分点，若记
正三棱柱 的体积为 V，则四棱锥 的体积为（ ）
A．B．C．D．
7． 在 △ ABC 中 ， Q是 边 AB 上 一 定 点 ， 满 足 ， 且 对 于 边 AB 上 任 意 一 点 P， 恒 有
，则（ ）
A．B．C．D．
8． 如 图 ， O是 锐 角 三 角 形 ABC 的 外 心 ， 角 A，B，C所 对 的 边 分 别 为 a，b，c； 且 ， 若
，则 m=（ ）
A．B．C．D．1
二、选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部
选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9．代数基本定理是数学中最重要的定理之一．由代数基本定理可以得到：任何一个一元 n次多项式方程有 n
个复数根（重根按重数计）．在复数范围内，若 ω是 的一个根，则 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则
B．若 ，则△ABC 为等腰三角形
C．若 ， ， ，则符合条件的三角形有 2个
D．若△ABC 的面积 ，则
11．一对不共线的向量 ， 的夹角为 θ，定义 为一个向量，其模长 ，其方向同时
与向量 ， 垂直（如图 1所示）．在平行六面体 中（如图 2所示），下列结论正确的是
（ ）
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