湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 【武汉专题】

3.0 envi 2024-12-04 4 4 1.47MB 9 页 3知币
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华中师大一附中 2022~2023 学年度第二学期高一年级
六月月考数学
时限:120 分钟 满分:150 分
一、选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）.
1. 已知 为实数，若复数 为纯虚数，则复数 在复平面内对应的点位于（
）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2
.
已知向量 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 5 D. 6
3. 如图是庙山中学艺术节期间收到的高一和高二两个年级各类艺术作品的情况统计图:
已知高一收到的剪纸作品比高二的多 20 件，收到的书法作品比高二的少 100 件，则两年级收到的艺术作品
的总数为（ ）
A. 1000 件B. 1100 件C. 1200 件D. 1250 件
4. 已知△ABC 中， ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，要计算汤逊湖岸边两建筑物 B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取 A和D两点，现测
得 ， ，则两建筑物 B与C的距离为（
）
A. km B. km C. km D. km
6. 设一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为 ， ， ， ，且 ，若下面四种情形
中，对应样本的标准差满足 ，则 对应的情形是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
7. 在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别是 a，b，c，且满足 ，则
的最大值为（ ）
A. 2 B. C. D.
8. 已知长方体 全部 条棱
的
长度和为 ，其外接球的表面积为 ，过 、 、
三 点 的 平 面 截 去 长 方 体 的 一 个 角 后 ， 得 到 几 何 体 的 体 积 为 ， 则 该 几 何 体
的表面积为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题:本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列是从总体中抽得的样本，简单随机样本为（ ）
A. 总体编号为 1~75，任意选出编号范围内的 10 个数字作为抽中的编号
B. 总体编号为 1~75，在 0~99 中产生随机整数 r，若 或 ，则舍弃，重新抽取
C. 总体编号为 1~75，在 0~99 中产生随机整数 r，r除以 75 的余数作为抽中的编号.若余数为 0，则抽中 75
D. 总体编号为 6001～6876，在 1~876 范围内产生一个随机整数 r，把 作为抽中的编号
10. 根据气象学上
的
标准，某地连续 5天的日平均气温低于 10°C 即为入冬，将该地连续 5天的日平均
温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本.现有以下 4组样本，分别计算得到相关数据，则一
定符合入冬指标的样本为（ ）
A. 平均数 B. 平均数 ，且极差小于或等于 3
C. 平均数 ，且标准差 D. 众数等于 5，且极差小于或等于 4
11. 设 满足 ，其面积为 ，则（ ）
A. 周长
为
B.
C. 外接圆的面积为 D. 中线 长为
12. 如图，圆柱的轴截面 ABCD 是边长为 2的正方形，F，H为圆柱底面圆弧 的两个三等分点，
EF，GH 为圆柱的母线，点 P，Q分别为线段 AB，GH 上的动点，经过点 D，P，Q的平面 α与线段 EF 交
于点 R，正确的是（ ）
A. QR∥PD
B. 若R与F重合，则直线 PQ 过定点
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