湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期新生入学测试数学试题 【武汉专题】

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华中师大一附中 2022 级新生入学测试
数学试题
一.单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 满足条件 的所有集合 的个数是（ ）
A. 5 个B. 6 个C. 7 个D. 8 个
2. 二次三项式 因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 桌子上有 6只杯口朝上
的
茶杯，每次翻转其中的 4只，经过 次翻转可使这 6只杯子的杯口全部朝下，
则 的最小值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5. 已知二次函数 的图象与 轴交于点 与 ，其中 ，方程
的两根为 ，则下列判断正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 魏晋时刘徽撰写
的
《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点 ，
， 在水平线 上， 和 是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”， 称
为“表距”， 和 都称为“表目距”， 与 的差称为“表目距的差”则海岛的高 （ ）
A. 表高 B. 表高
C. 表距 D. 表距
7. 关于 的方程 有两个不相等的实数根 ，且 ，那么 的取值范围是
（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图所示，已知三角形 为直角三角形， 为圆 切线， 为切点， ，则
和 面积之比为（ ）
A. B. C. D.
二 多项选择题､
9. 在即将开启的新高一数学课程中发现，同学们会陆续接触到集合论的创始人格奥尔格·底托尔和解析几何
之父勒内·笛卡尔等著名的数学家，正是有些伟大的数学家的研究和发现，才使得我们的人类文明得以推动，
请从下列图片中选出康托尔和笛卡尔（ ）
A. B.
C
.
D.
10. 已知 ，下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知不等式 的解集为 ，其中 ，则以下选项正确的有（ ）
A.
B.
C. 的解集为
D. 的解集为 或
12. 已知函数 ，若方程 有六个相异实根，则实数 可能的
取值为（ ）
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