湖北省武汉市华师一附中2024届高三7月暑假数学独立作业（2）

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2024 届高三数学独立作业（2）
时间：120 分钟 满分：150 分 分数：
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．已知集合
 
2
0 log 2A x x 
，
 
3 2, R
x
B y y x  
，则
A B
等于（ ）
A．
 
2 4x x 
B．
 
1 4x x 
C．
 
1 2x x 
D．
 
1x x
2. 已知复数 z满足
 
1 i 2z 
，则
（ ）．
A. 1 B.
2
C.
2 2
D. 2
3. 若抛物线
2
: 2 ( 0)C x py p 
上的点 P到焦点的距离为 8，到
x
轴的距离为 6，则抛物线
C
的
标准方程是（ ）
A．
24x y
B．
26x y
C．
28x y
D．
216x y
4. 把1，2，3，4，5这5个数排成一列，则满足先增后减（例如：1，3，5，4，2）的数列的
个数是（ ）．
A
.
6 B. 10 C. 14 D. 20
5.设甲：
2 2
sin sin 1
 
 
，乙：
sin cos 0
 
 
，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
6. 如图，在
ABC
中，M为线段
BC
的中点，G为线段
AM
上一点，
2AG GM
 
，过点 G的直线分别交直线
AB
，
AC
于P，Q两点，
 
0AB x AP x 
 
，
 
0AC y AQ y 
 
，则
4 1
1x y
的最小值为（ ）．
A.
3
4
B.
9
4
C. 3 D. 9
7. 已知异面直线
a
，
b
的夹角为
，若过空间中一点
P
，作与两异面直线夹角均为
π
3
的直线
可以作 4条，则
的取值范围是( )
A.
π
6 4
 
 
，
B.
π π
,
4 3
 
 
C.
π
0, 3
 
 
D.
π π
,
3 2
 
 
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8．将函数
siny x
的图象向右平移
π
6
个单位长度，再将横坐标缩短为原来的
1( 0)
得到函数
 
y f x
的图象.若
 
y f x
在
π
0, 3
 
 
 
上的最大值为
5
，则
的取值个数为（ ）
A.
1
B.
2
C. 3 D. 4
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．若函数
2
( ) ( 0)
b c
f x alnx a
x x
 
既有极大值也有极小值，则
(
)
A．
0bc
B．
0ab
C．
28 0b ac 
D．
0ac
10．已知集合
 
20, 0x x ax b a  
有且仅有两个子集，则下面正确的是（ ）
A．
2 2 4a b 
B．
214ab
 
C．若不等式
20x ax b  
的解集为
 
1 2
,x x
，则
1 2 0x x
公众号：全元高考
D．若不等式
2
x ax b c+ + <
的解集为
 
1 2
,x x
，且
1 2 4x x 
，则
4c
11．下列命题正确的是（ ）
A．已知函数
 
e ln
x
f x a x 
在区间
 
1, 2
上单调递增，则 a的最小值为
1
e
B．若随机变量
 
2
~ 2,N
 
，
 
4 0.84P
 
，则
 
2 4 0.16P
 
C．相关系数 r的绝对值越接近 1，两个随机变量的线性相关程度越强
D．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越宽表示回归效果越差公众号：
全元高考
12．若
 
 
2
4 0ax x b  
对任意
,0x 
恒成立，其中
a
，
b
是整数，则
+a b
的可能取值为
（ ）
A．
6
B．
7
C．
8
D．
17
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知
 
3
1,3 16
n
x n n
x
 
 
 
N
的展开式中含有常数项，则
n
的一个可能取值是______．
14．为了做好疫情防控期间的校园消毒工作，某学校对教室进行消毒，

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