湖北省武汉市洪山高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 含解析

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武汉市洪山高级中学 2026 届高一年级 10 月月考
数学试卷
一、单项选择题（本大题共 8小题，共 40 分.在每个小题给出的选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意，求得 ，结合集合交集的运算，即可求解.
【详解】由题意，集合 ，可得 ，
所以
故选：D
2. 已知不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由题可得 和 2是方程 的两个根，利用韦达定理可得 ，则不等式等价于
，即可求出.
【详解】 不等式 的解集为 ，
和2是方程 的两个根，且 ，
， 可得 ，
则不等式 等价于 ，
即 ，解得 或 ，
故不等式 的解集为 .
故选：C.
3. 已知命题“ ， ”是假命题，则实数 的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意可知，命题“ ， ”是真命题，分 和 两种情况讨论，结合参变量
分离法可求得实数 的取值范围.
【详解】由题意可知，命题“ ， ”是真命题.
当 时，则有 ，不合乎题意；
当 时，由 ，可得 ，则有 ，
，当且仅当 时，等号成立，
所以， .
综上所述，实数 的取值范围是 .
故选：C.
【点睛】结论点睛：利用参变量分离法求解函数不等式恒（能）成立，可根据以下原则进行求解：
（1） ， ；
（2） ， ；
（3） ， ；
（4） ， .
4. 下列选项中，表示的是同一函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用同一函数的定义对每一选项的函数分析得解.
【详解】A. 函数 定义域为 R，函数 的定义域为 ,两个函数的定义域不同，
所以它们不是同一函数；
B. 两函数 的定义域相同，但是对应关系不同，所以它们不是同一函数；
C. 函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ，
两个函数的定义域不同，所以它们不是同一函数；
D. 两函数 的定义域都是 R,函数 ，所以两函数的对应关系相同，
所以两函数是同一函数.
故选 D
【点睛】本题主要考查同一函数的定义及判断，考查函数定义域的求法，意在考查学生对该知识的理解掌
握水平.
5. 已知函数 的值域是 ，则实数 m的取值范围是（ ）
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