湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 含解析

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2023-2024 学年度武汉四中高一 10 月月考
数学试题
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求.
1. 若 ， 且 ，则 （ ）.
A. B. 或0 C. 或1或0 D. 或 或 0
【答案】B
【解析】
【分析】利用条件 ，得 或 ，求解之后进行验证即可．
【详解】解：因为 ， ，
若 ，则 或 ，解得 x＝2或−2或1或0．
①当x＝0，集合 A＝{1，4，0}，B＝{1，0}，满足 ．
②当x＝1，集合 A＝{1，4，1}，不成立．
③当x＝2，集合 A＝{1，4，2}，B＝{1，4}，满足 ．
④当x＝−2，集合 A＝{1，4，−2}，B＝{1，4}，满足 ．
综上，x＝2或−2或0．
故选：B．
【点睛】本题主要考查集合关系的应用，考查分类讨论的思想，属于基础题．
2. 集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求函数的定义域求得集合 ，求函数的值域求得集合 ，由此求得 .
【详解】由于 ，所以 .
对于函数 ，由于 ，所以 ，所以 ，
所以 .
故选：B
3. 若 ，则实数 的取值范围是（ ）
A
.
B. C. 或D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】当 时，解分式不等式 可求得 的范围，取补集即可得到结果.
【
详解】若 ，则 ， ，
则当 时，实数 的取值范围为 .
故选：B.
4. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】不等式 的解集即为所求函数的定义域．
【解答】函数 的定义域为 ，函数 中， ，解得 ，
函数 的定义域为 ．
故选：D
5. 在关于 的方程 和 中，已知至少有一个方
程有实数根，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】可以采用补集思想．三个判别式均小于 0的条件下取交集后再取补集即可．
【详解】若方程 和 都没有实数根.
则 ，解得： .
则方程 和 中，已知至少有一个方程有实数
根.
所以 或
故选：C
【点睛】本题考查了命题与命题的否定，考查补集的方法解题，属于基础题．
6. 已知 ＝2x＋3，f(m)＝6，则 m等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
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