湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（一）

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武汉市第四十九中学 2024 届高三九月调考
数学模拟试题（一）
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 有（ ）个真子集.
A. 3 B. 16 C. 15 D. 4
2. 若复数 满足 ，则 的共轭复数是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 、 满足 ，则 与 的夹角是（ ）
A. B. C. D.
4. 函数 在区间 上是减函数，则 的取值范围是（ ）
A. B. ，C. ，D.
5. 已知 ， 是椭圆 C
的
两个焦点，过 且垂直于 x轴的直线交 C于A，B两点，且
，则椭圆 C的标准方程为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 是函数 的一个零点，若 ， ，则（ ）
A
.
，B. ，
C. ，D. ，
7. 已知数列 的前 n项和为 ，则“数列 是等比数列”为“存在 ，使得 ”的（
）
A. 既不充分也不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 充分不必要条件
8. 已知 ，且 ，则 的最大值为（　　）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对得 5分，有选错得 0分，部分选对得 2分）
9. 如图为某市某年国庆节 7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，某同学根据折线图对这 7天的认购量
（单位；套）与成交量（单位，套）作出如下判断，则判断正确的是（ ）
A. 日成交量的中位数是 16
B. 日成交量超过平均成交量的只有 1天
C. 10 月7日认购量的增长率大于 10 月7日成交量的增长率
D. 认购量的方差大于成交量的方差
10. 如图，弹簧下端悬挂着的小球做上下运动（忽略小球的大小），它在 时刻相对于平衡位置的高度
可以田 确定，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球运动的最高点与最低点的距离为
B
.
小球经过 往复运动一次
C. 时小球是自下往上运动
D. 当 时，小球到达最低点
11. 已知直线 与圆 O： 交于点 M，N，若过点 M和 的直线与 y轴交于点 C，
过点 M和 的直线与 x轴交于点 D，则（ ）
A. 面积
的
最大值为 2 B. 的最小值为 4
C. D. 若 ，则
12. 已知函数 及其导函数 的定义域均为 R，若 为奇函数， 的图象关于 y
轴对称，则下列结论中一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 某校有 4名同学到三个社区参加新时代文明实践宣传活动，要求每名同学只去 1个社区，每个社区至少
安排 1名同学，则甲、乙 2人被分配到同一个社区的概率________．
14. 设 ，若函数 在 上单调递增，则 的取值范围是________
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