湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（原卷版）

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武汉市部分重点中学 2023-2024 学年度上学期期中联考
高二数学试卷
命审题单位：武汉六中数学学科组 审题单位：圆创教育研究中心湖北省武昌实验中学
本试卷共 6页，22 题.满分 150 分.考试用时 120 分钟.
考试时间：2023 年11 月9日下午 14：00-16：00
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答
题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 两条不同直线 ， 的方向向量分别为 ， ，则这两条直线（ ）
A. 相交或异面 B. 相交 C. 异面 D. 平行
2. 已知椭圆 ： 的离心率为 ，则 （ ）
A. B. 1 C. 3 D. 4
3. 一束光线从点 射出，沿倾斜角为 的直线射到 轴上，经 轴反射后，反射光线所在的直
线方程为（ ）
A. B.
C. D.
4. 实数 ， 满足 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 的顶点 ， 边上的高 所在直线方程为 ， 边上中线 所在
的直线方程为 ，则高 的长度为（ ）
A. B. C. D.
6. 在四面体 中，已知 为等边三角形， 为等腰直角三角形，斜边 ，
，则二面角 的大小为（ ）
A
.
B. C. D.
7. 已知椭圆 的右焦点为 ，上顶点为 ，直线 ：
交椭圆于 ， 两点，若 恰好为 的重心，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知中心在原点 ，焦点在 轴上，且离心率为 的椭圆与经过点 的直线 交于 两点，
若点 在椭圆内， 的面积被 轴分成两部分，且 与 的面积之比为 ，则 面
积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知椭圆 ： ， ， 分别是椭圆的左，右焦点， 为椭圆上任意一点.下列说法中正确
的是（ ）
A. 椭圆离心率为 B. 的最小值为 1
C. D.
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 已知点 ， ，若过 的直线 与线段 相交，则直线 的倾斜角范围为
B. “ ”是“直线 与直线 互相平行”的充要条件
C. 曲线 ： 与 ： 恰有四条公切线，则实数
的
取值范
围为
D. 圆 上有且仅有 2个点到直线 ： 的距离都等于
11. 如图，在多面体 中， 平面 ，四边形 是正方形，且 ，
， ， 分别是线段 ， 的中点， 是线段 上的一个动点（不含端点 ，
），则下列说法正确的是（ ）
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