湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-04 4 4 2.64MB 37 页 3知币
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武汉市部分重点中学 2023-2024 学年度上学期期中联考
高二数学试卷
命审题单位：武汉六中数学学科组 审题单位：圆创教育研究中心湖北省武昌实验中学
本试卷共 6页，22 题.满分 150 分.考试用时 120 分钟.
考试时间：2023 年11 月9日下午 14：00-16：00
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答
题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 两条不同直线 ， 的方向向量分别为 ， ，则这两条直线（ ）
A. 相交或异面 B. 相交 C. 异面 D. 平行
【答案】A
【解析】
【分析】令 ，利用空间向量的坐标运算判断即可.
【详解】令 ，即 ，
则 ，此方程组无解，则直线 ， 不平行，即相交或异面.
故选：A．
2. 已知椭圆 ： 的离心率为 ，则 （ ）
A. B. 1 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】利用椭圆的性质计算即可.
【详解】由题意可知 .
故选：C
3. 一束光线从点 射出，沿倾斜角为 的直线射到 轴上，经 轴反射后，反射光线所在的直
线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】先求得入射光线与 轴的交点，进而求得反射光线所在直线方程.
【分析】倾斜角为 的直线，斜率为 ，
所以入射光线为 ，
令 ，解得 ，所以入射光线与 轴的交点为 ，
反射光线的斜率为 ，设反射光线的方程为 .
故选：D
4. 实数 ， 满足 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】判断出点 的轨迹，根据斜率、直线与圆的位置关系等知识求得正确答案.
【分析】方程 ，即 ，
所以 是以 ，半径为 的圆上的点，
表示点 与点 连线的斜率，
设直线 与圆 相切，
到直线 的距离 ，
解得 或 ，
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