湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题

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2023 学年秋季武汉市部分市级示范高中高二 9月联考
数学试卷
考试时间：2023 年9月21 日上午 8:00—10:00 试卷满分：150 分
一、单选题
1. 复数 （其中 为虚数单位）的共轭复数为（ ）
A. B. C. D.
2. 某中学高三年级共有学生 800 人，为了解他们的视力状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 40 的
样本，若样本中共有女生 11 人，则该校高三年级共有男生（ ）人
A. 220 B. 225 C. 580 D. 585
3. 下列函数在区间 上单调递增的是（ ）
A. B.
C
.
D.
4. 若 ， 是夹角为 的两个单位向量，且 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数 的零点分别为 a，b，c，则 a，b，c的大小顺序
为（ ）
A. B. C. D.
6. 在 中， ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之
美．如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形．若
，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面 的夹角的正
切值均为 ，则该五面体的所有棱长之和为（ ）
A. B.
C. D.
8. 函数 的图象由函数 的图象向左平移 个单位长度得到，则 的图象
与直线 的交点个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、多选题
9. 下列命题正确的是（ ）
A. “ ”是“ ”的充分条件 B. “ ”是“ ”的必要条件
C. “ ”是“ ”的充分条件 D. “ ”是“ ”的必要条件
10. 已知 ， 且 ，则下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 有一组样本数据 ， ，…， ，其中 是最小值， 是最大值，则（ ）
A. ， ， ， 的平均数等于 ， ，…， 的平均数
B. ， ， ， 的中位数等于 ， ，…， 的中位数
C. ， ， ，
的
标准差不小于 ， ，…， 的标准差
D. ， ， ， 的极差大于 ， ，…， 的极差
12. 已知圆锥的顶点为 P，底面圆心为 O，AB 为底面直径， ， ，点 C在底面圆周上，
且二面角 为 45°，则（ ）．
A. 该圆锥的体积为 B. 该圆锥的侧面积为
C. D.
的
面积为
三、填空题
13. 若 为偶函数，则 __________．
14. 在正四棱台 中， ， ， ，则该棱台
的
体积为________
__．
15. 在 中， ， ，点 为 的中点，点 为 的中点，若设 ，
则 可用 表示为_________；若 ，则 的最大值为_________．
16. 已知函数 ，如图 A，B是直线 与曲线 的两个交点，若 ，
则______．
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